{"id":4123,"date":"2013-05-01T17:01:38","date_gmt":"2013-05-01T22:01:38","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/?p=4123"},"modified":"2015-07-15T17:54:23","modified_gmt":"2015-07-15T22:54:23","slug":"4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas-2\/","title":{"rendered":"4. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO Y PROCESOS DE SOLIDIFICACI\u00d3N DE SUSTANCIAS PURAS Y MEZCLAS"},"content":{"rendered":"<p><strong>\u00a0CONTENIDO<\/strong><\/p>\n<p><a href=\"#primero\"><strong>4.1 Introducci\u00f3n<\/strong><\/a><\/p>\n<p><a href=\"#segundo\"><strong>4.2 Diagrama de equilibrio.<\/strong> <\/a><br \/>\n<a href=\"#segun\">4.2.1. Tipos de Reacciones Invariantes. <\/a><\/p>\n<p><strong><a href=\"#tercero\">4.3 Clasificaci\u00f3n simplificada de los diagramas de fases en metales. <\/a><\/strong><\/p>\n<p><a href=\"#cuarto\"><strong>4.4 Solidificaci\u00f3n de los metales.<\/strong> <\/a><\/p>\n<p><a href=\"#quinto\"><strong>4.5 Solidificaci\u00f3n monof\u00e1sica de aleaciones o mezclas.<\/strong> <\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><a href=\"#sexto\"><strong>4.6 Diagramas, regla de la palanca y ley de fases de Gibbs.<\/strong><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#sext\">4.6.1 Diagrama cobre-n\u00edquel.<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#sextt\">4.6.2. Diagrama plomo-esta\u00f1o.<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#sexx\">4.6.3. Diagrama Hierro Carbono.<\/a> <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#sex\">4.6.4. Regla de la palanca.<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#se\">4.6.5. Regla de fases de Gibbs.<\/a> <\/span><\/p>\n<p><a href=\"#septimo\"><strong>4.7 Curvas de enfriamiento.<\/strong> <\/a><\/p>\n<p><a href=\"#octavo\"><strong>4.8 Ejercicios.<\/strong><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#octav\">4.8.1. Regla de la palanca.<\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#octa\">4.8.2. Diagrama plomo esta\u00f1o.<\/a> <\/span><\/p>\n<p><a href=\"#noveno\"><strong>4.9. Anexos.<\/strong> <\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> <a href=\"#noven\">4.9.1. Nota Hist\u00f3rica: Hierro y Acero.<\/a> <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"#nove\">4.9.2.Clasificaci\u00f3n y definici\u00f3n de aceros y fundiciones.<\/a><\/span><\/p>\n<p><a href=\"#decimo\"><strong>4.10 Definiciones.<\/strong> <\/a><\/p>\n<p><strong><a href=\"#decimopri\"> 4.11. Bibliograf\u00eda<\/a><\/strong><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Tabla de contenido (figuras):<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 1. Micro-estructuras.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022<span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #000000\">Figura 2. Soluci\u00f3n s\u00f3lida.<\/span><\/span><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022<span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #000000\">Figura 3. Diagrama l\u00edmite de soludibilidad.<\/span><\/span><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 4. Diagrama de fase del agua.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura5. Diagramade Fase binario Cu-Ni.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 6. Diagrama de fase binario Ag-Cu.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 7. Reacciones invariantes.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 8. Diagrama de solubilidad total.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 9. Diagrama solubilidad parcial.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 10. Proceso de solidificaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 11. Curva de solidificaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 12. Crecimiento planar.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 13. Diagrama Cu-Ni.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 14. Diagrama Pb-Sn.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\">\u2022Figura 15.\u00a0Solidificacion. \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 16. Reacci\u00f3n eut\u00e9ctica en diagrama Pb-Sn \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 17. Diagrama Hierro-Carbono \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 18. \u00a0Puntos cr\u00edticos en diagrama Fe-C \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 19. \u00a0Diagrama general para la aplicaci\u00f3n de la regla de la palanca \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 20. \u00a0Diagrama de equilibrio de fases para el agua pura. \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Figura 21. Hombre y proceso de fundici\u00f3n.\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><strong>Tabla de contenido (videos anexos).\u00a0<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\">Video 1. Ejemplo diagrama Hierro-Carbono.\u00a0<\/span><\/li>\n<li style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\">Video 2. \u00a0Regla de la palanca en diagrama Hierro-Molibdeno.\u00a0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.1 Introducci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Un diagrama de equilibrio es la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la temperatura en funci\u00f3n de la composici\u00f3n qu\u00edmica (normalmente en% en peso) de una aleaci\u00f3n binaria. De manera pr\u00e1ctica indica qu\u00e9 fases predominan en cada una de las temperaturas en funci\u00f3n de la composici\u00f3n. Da mucha informaci\u00f3n de la microestructura de una aleaci\u00f3n cuando se enfr\u00eda lentamente (en equilibrio) a temperatura ambiente. Adem\u00e1s, en un diagrama de fase se pueden observar los cambios que se producen en la microestructura y en las fases cuando var\u00eda la temperatura. Hay que recordar de nuevo que la microestructura final afecta notablemente las propiedades mec\u00e1nicas. Los diagramas de fase son representaciones gr\u00e1ficas de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. Los diagramas, en su mayor\u00eda, se han construido en condiciones de equilibrio (Los diagramas de equilibrio de fases se determinan mediante la aplicaci\u00f3n de condiciones de enfriamiento lento), y son utilizados por ingenieros y cient\u00edficos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La calificaci\u00f3n de metales y aleaciones es uno de los procesos que m\u00e1s identifica a la Metalurgia. Los procesos de solidificaci\u00f3n implican el conocimiento y control de las variables involucradas (por ejemplo, temperatura, composici\u00f3n, Velocidad de flujo, etc.) en el procesamiento de los materiales met\u00e1licos para obtener la estructura, la composici\u00f3n y la forma deseada de ellas.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"segundo\"><\/a>4.2 Diagrama de equilibrio.<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong><span style=\"color: #000000\">Diagrama de Fases<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Son representaciones gr\u00e1ficas de las fases que est\u00e1n presentes en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. La mayor\u00eda de los diagramas de fase han sido construidos seg\u00fan condiciones de equilibrio (condiciones de enfriamiento lento), siendo utilizadas por ingenieros y cient\u00edficos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. Los diagramas de fases m\u00e1s comunes involucran temperatura versus composici\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><strong>Micro-estructura:<\/strong> las propiedades mec\u00e1nicas y f\u00edsicas de un material dependen de su micro-estructura. Esta puede consistir en una \u201csimple\u201d estructura de granos iguales en un metal o cer\u00e1mica pura, o en una mezcla m\u00e1s compleja de distintas fases. Un ejemplo de micro-estructura puede ser: ferrita y perlita.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3155\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1.jpg\" alt=\"\" width=\"974\" height=\"718\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1.jpg 974w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1-300x221.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 974px) 100vw, 974px\" \/><\/a><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em><span style=\"color: #000000\">FIGURA 1. Micro-estructuras.<\/span> <\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><strong>Fase: <\/strong>tres (3) caracter\u00edsticas: 1) una fase tiene una misma estructura o arreglo at\u00f3mico en todo el material; 2) una fase tiene aproximadamente una misma composici\u00f3n y propiedades; 3) hay una interface definida entre una fase y cualquier otra que la rodea o que sea su vecina.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Ejemplo: un bloque de hielo en una c\u00e1mara de vac\u00edo, en estas condiciones, se tendr\u00e1n en coexistencia tres fases: H2O l\u00edquido, H2O s\u00f3lido Y H2O gaseoso, cada una siendo una fase diferente, con arreglos at\u00f3micos \u00fanicos, propiedades \u00fanicas y l\u00edmites definidos entre ellas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Componente:<\/strong> se refiere al tipo de material que puede distinguirse de otro por su naturaleza de sustancia qu\u00edmica diferente. Por ejemplo, una soluci\u00f3n es un sistema homog\u00e9neo (una sola fase) pero sin embargo est\u00e1 constituida por al menos dos componentes. Un ejemplo muy sencillo: Mezcla agua hielo 0\u00b0C: Tienen un componente: Agua y dos fases: solido y liquido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Soluci\u00f3n S\u00f3lida: Mezcla de \u00e1tomos de dos tipos diferentes: uno mayoritario, que es el disolvente y otro minoritario, que es el soluto. Los \u00e1tomos del soluto ocupan posiciones sustitucionales o intersticiales en la red del disolvente y se mantiene la estructura cristalina del disolvente puro.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Un ejemplo seria:<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2695\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen1.png\" alt=\"\" width=\"820\" height=\"359\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen1.png 820w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen1-300x131.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 820px) 100vw, 820px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>FIGURA 2. Soluci\u00f3n S\u00f3lida.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><strong>L\u00edmite de Solubilidad:<\/strong> en muchas aleaciones y para una temperatura espec\u00edfica, existe una concentraci\u00f3n m\u00e1xima de \u00e1tomos de soluto. La adici\u00f3n de un exceso de soluto a este l\u00edmite de solubilidad forma otra disoluci\u00f3n s\u00f3lida o compuesto con una composici\u00f3n totalmente diferente.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Ejemplo: Agua +Az\u00facar<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2696\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen2.png\" alt=\"\" width=\"634\" height=\"371\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen2.png 634w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen2-300x175.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 634px) 100vw, 634px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 3. Diagrama de l\u00edmite de solubilidad.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><strong>Diagramas de Fase de Equilibrio:<\/strong> los diagramas de equilibrio de fase son mapas (por ejemplo, en el espacio temperatura-presi\u00f3n o temperatura-composici\u00f3n) de las fases estables de un material en funci\u00f3n de las condiciones de P, T y composici\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Ejemplo diagrama de fase (Agua).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"\" src=\"http:\/\/4.bp.blogspot.com\/-4B5vvDJk1QY\/TzI1wXFWCHI\/AAAAAAAADI8\/cxNPjPfHPpY\/s1600\/diagrama-de-fases-del-agua.png\" alt=\"http:\/\/4.bp.blogspot.com\/-4B5vvDJk1QY\/TzI1wXFWCHI\/AAAAAAAADI8\/cxNPjPfHPpY\/s1600\/diagrama-de-fases-del-agua.png\" width=\"418\" height=\"349\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 4. Diagrama de fase del H2O.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Diagrama de Fase Binarios<\/strong>: forma del diagrama de fases en el cual solo hay dos componentes. Su mayor aplicabilidad es en las \u00e1reas de la metalurgia, qu\u00edmica y f\u00edsica. Como ejemplo se -tiene el diagrama Cu-Ni y el diagrama Ag-Cu:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/ingelibreblog.files.wordpress.com\/2014\/01\/cu-ni-1.jpg\" alt=\"https:\/\/ingelibreblog.files.wordpress.com\/2014\/01\/cu-ni-1.jpg\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 5. Diagrama de Fase binario Cu-Ni.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" aligncenter\" src=\"https:\/\/tecnokrs.files.wordpress.com\/2012\/02\/diagrama-cu-ag.jpg\" alt=\"https:\/\/tecnokrs.files.wordpress.com\/2012\/02\/diagrama-cu-ag.jpg\" width=\"462\" height=\"318\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 6. Diagrama de fase binario Ag-Cu.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Cuando aparecen varias sustancias, la representaci\u00f3n de los cambios de fase puede ser m\u00e1s compleja. Un caso particular -el m\u00e1s sencillo-, corresponde a los diagramas de fase binarios. Ahora las variables a tener en cuenta son la temperatura y la concentraci\u00f3n, normalmente en masa. En un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0S\u00f3lido puro o disoluci\u00f3n s\u00f3lida.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Mezcla de disoluciones s\u00f3lidas (eut\u00e9ctica, eutectoide, perit\u00e9ctica, peritectoide).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Mezcla S\u00f3lido \u2013 L\u00edquido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0\u00danicamente l\u00edquido, ya sea mezcla de l\u00edquidos inmiscibles (emulsi\u00f3n) o sea un l\u00edquido completamente homog\u00e9neo.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Mezcla l\u00edquido \u2013 gas.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Gas (lo consideraremos siempre homog\u00e9neo, trabajando con pocas variaciones de altitud).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Hay puntos y l\u00edneas en estos diagramas importantes para su caracterizaci\u00f3n:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0L\u00ednea de l\u00edquidus, por encima de la cual solo existen fases l\u00edquidas.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0L\u00ednea de s\u00f3lidus, por debajo de la cual solo existen fases s\u00f3lidas.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0L\u00ednea eut\u00e9ctica y eutectoide. Son l\u00edneas horizontales (isotermas) en las que tienen lugar transformaciones eut\u00e9cticas y eutectoides, respectivamente.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0L\u00ednea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una disoluci\u00f3n s\u00f3lida (\u03b1) de A y B deja de ser soluble para transformarse en (\u03b1)+ sustancia pura (A \u00f3 B).<\/span><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"segun\"><\/a><strong>4.2.1.<\/strong><strong> Tipos de Reacciones Invariantes:<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><img decoding=\"async\" class=\"transparent\" src=\"http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/quimica-de-los-materiales\/Material-de-clase\/imagenes\/metales\/a_metales7.gif\" alt=\"http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/quimica-de-los-materiales\/Material-de-clase\/imagenes\/metales\/a_metales7.gif\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 7. Reacciones invariantes.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Definici\u00f3n de otros tipos de reacciones:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">\u2022\u00a0\u00a0 \u00a0<strong>Punto de fusi\u00f3n congruente:<\/strong> Un compuesto s\u00f3lido al ser calentado mantiene su composici\u00f3n hasta el punto de fusi\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>\u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Punto de fusi\u00f3n incongruente:<\/strong> Un compuesto s\u00f3lido al ser calentado sufre reacciones perit\u00e9cticas en un liquido y en una fase solida.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"tercero\"><\/a><strong>4.3 Clasificaci\u00f3n simplificada de los diagramas de fases en metales.<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Solubilidad total en estado s\u00f3lido<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Presentan \u00fanicamente l\u00edneas de l\u00edquidus y s\u00f3lidus, forman soluciones s\u00f3lidas substitucionales<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><img decoding=\"async\" class=\"transparent\" src=\"http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_2.png\" alt=\"http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_2.png\" \/><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 8. Diagrama de solubilidad total.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Este diagrama presenta tres zonas diferentes:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Dos\u00a0 regiones monof\u00e1sicas<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0L (Liquido): \u00danica fase liquida (A Y B son totalmente solubles).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0\u03b1: \u00danica fase s\u00f3lida: Soluci\u00f3n s\u00f3lida con una estructura cristalina definida (A y B son completamente solubles).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Regi\u00f3n bif\u00e1sica: Coexistencia de dos fases: l\u00edquida +s\u00f3lida. (L + \u03b1).<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Solubilidad parcial<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">En el sistema binario de solubilidad parcial habr\u00e1 solubilidad total hasta un determinado porcentaje de cada elemento (l\u00edmite de solubilidad), y luego de este l\u00edmite habr\u00e1 un estado de insolubilidad.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Dejando aparte el caso en la regi\u00f3n donde coexisten l\u00edquido y s\u00f3lido (caso anterior) en estos gr\u00e1ficos, en la regi\u00f3n del s\u00f3lido se puede determinar el porcentaje (%) de \u03b2 y de \u03b1 usando la regla de la palanca. As\u00ed mismo se puede determinar tambi\u00e9n la composici\u00f3n qu\u00edmica de estas dos fases (no indicada en los gr\u00e1ficos) que van variando debido a la presencia de la curva solvus. En forma aproximada se puede determinar tambi\u00e9n el porcentaje de los constituyentes: en el caso de la figura de la derecha estos son 1) soluci\u00f3n s\u00f3lida \u03b2 y 2) eut\u00e9ctico (formado por \u03b1+\u03b2).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><img decoding=\"async\" class=\"transparent\" src=\"http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_5.png\" alt=\"http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_5.png\" \/><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 9. Diagrama de solubilidad parcial.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"cuarto\"><\/a>4.4 Solidificaci\u00f3n de los metales.<\/span><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Cuando un metal puro en estado l\u00edquido sometido a un proceso de enfriamiento alcanza su temperatura de solidificaci\u00f3n, se inicia un proceso de formaci\u00f3n de embriones o n\u00facleos sobre los que van agreg\u00e1ndose \u00e1tomos, conformando as\u00ed la estructura cristalina.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La solidificaci\u00f3n de los metales y aleaciones es un importante proceso industrial, dado que la mayor\u00eda de los metales se funden para modelarlos como productos semiacabados o acabados.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><strong>1. Proceso de Solidificaci\u00f3n<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">En general, la solidificaci\u00f3n de un metal o aleaci\u00f3n puede dividirse en las siguientes etapas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 1.\u00a0\u00a0 \u00a0La formaci\u00f3n de n\u00facleos estables en el fundido (nucleaci\u00f3n).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2.\u00a0\u00a0 \u00a0El crecimiento de n\u00facleos para formar cristales y la formaci\u00f3n de una estructura granular.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">La ilustraci\u00f3n muestra las diversas etapas de solidificaci\u00f3n de los metales:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 a) Formaci\u00f3n de n\u00facleos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 b) Crecimiento de los n\u00facleos hasta formar metales y<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 c) Uni\u00f3n de cristales para formar granos y l\u00edmite de granos asociados.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>\u00a0<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2711\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen12.png\" alt=\"\" width=\"501\" height=\"171\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen12.png 501w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen12-300x102.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 501px) 100vw, 501px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 10. Proceso general de solidificaci\u00f3n.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>2. Solidificaci\u00f3n de Metales Puros<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Cuando un metal puro solidifica bajo condiciones cercanas al equilibrio, toda la masa se cristaliza a una misma temperatura, conocida como temperatura de solidificaci\u00f3n, Tf, que es constante y que se mantiene constante mientras se libera todo el calor latente de transformaci\u00f3n; una vez que el metal ha solidificado ocurre el enfriamiento. Sin embargo, cuando el metal puro considerado anteriormente se solidifica bajo condiciones de no equilibrio, los cristales s\u00f3lidos no se forman a la temperatura de solidificaci\u00f3n, sino que ocurre a una temperatura T menor que Tf, lo que implica el requerimiento de un subenfriamiento cin\u00e9tico.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u0394Tk = (Tf \u2013 T) definido e ilustrado mediante una curva de enfriamiento en la siguiente figura:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/foundrynews.com.br\/media\/ckfinder\/userfiles\/images\/01-07-2014\/Figura_04.png\" alt=\"http:\/\/foundrynews.com.br\/media\/ckfinder\/userfiles\/images\/01-07-2014\/Figura_04.png\" \/><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 11. Curva de enfriamiento.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Se observa que, luego del subenfriamiento representado por el material, sufre un leve aumento de temperatura hasta llegar a la temperatura de fusi\u00f3n. Esto ocurre ya que, cuando existe suficiente s\u00f3lido formado, \u00e9ste libera una cantidad apreciable de calor latente de transformaci\u00f3n, lo que eleva la temperatura del material hasta. Una vez alcanzada, la temperatura permanece constante durante la solidificaci\u00f3n. El fen\u00f3meno de aumento de temperatura despu\u00e9s del subenfriamiento recibe el nombre de recalescencia.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Los granos de un metal idealmente puro crecen en forma columnar plana \u2013es decir, como un grano alargado- en las zonas inmediatamente aleda\u00f1as a las paredes de los moldes, en la direcci\u00f3n principal de la transferencia de calor. En las zonas centrales, donde la formaci\u00f3n de s\u00f3lido met\u00e1lico en las paredes disminuye la conductividad del calor, los granos suelen ser equiaxiales, como se muestra en la figura 12.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2714\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen14.png\" alt=\"\" width=\"201\" height=\"194\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 12. Crecimiento planar.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Tanto la solidificaci\u00f3n como la fusi\u00f3n son transformaciones entre los estados cristalogr\u00e1ficos y no cristalogr\u00e1ficos de un metal o aleaci\u00f3n; estas transformaciones, por supuesto, constituyen el fundamento de las aplicaciones tecnol\u00f3gicas al vaciado de lingotes, al vaciado de piezas, a la colada continua de metales y aleaciones, al crecimiento mono-cristalino de semiconductores, al crecimiento unidireccional de aleaciones mixtas (composite alloys), y a los procesos de soldadura.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Para que ocurra la solidificaci\u00f3n del metal, s\u00f3lo es necesario disipar el calor latente de solidificaci\u00f3n, \u0394H, que se puede lograr mediante las siguientes formas:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Por conducci\u00f3n desde el s\u00f3lido, hacia un sumidero de calor.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) Por conducci\u00f3n hacia el l\u00edquido, cuando est\u00e1 subenfriado a una temperatura inferior a Tf<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> c) Por aplicaci\u00f3n de una fuerza electromotriz, o diferencia de potencial al existir un gradiente de temperatura (Efecto Peltier) cuando la corriente fluye a trav\u00e9s de la intercara s\u00f3lido-l\u00edquido en direcci\u00f3n hacia el l\u00edquido.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"quinto\"><\/a><strong>4.5 Solidificaci\u00f3n monof\u00e1sica de aleaciones o mezclas.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3187\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1.jpg\" alt=\"\" width=\"548\" height=\"264\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1.jpg 548w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1-300x144.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 548px) 100vw, 548px\" \/><\/a><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3189\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2.jpg\" alt=\"\" width=\"518\" height=\"355\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2.jpg 518w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2-300x205.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 518px) 100vw, 518px\" \/><\/a><a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-3191\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3.jpg\" alt=\"\" width=\"556\" height=\"164\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3.jpg 556w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3-300x88.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 556px) 100vw, 556px\" \/><\/a><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"sexto\"><\/a><strong>4.6 Diagramas, regla de la palanca y ley de fases de Gibbs.<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"sext\"><\/a><strong>4.6.1 Diagrama cobre-n\u00edquel.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Para llegar al diagrama de cobre n\u00edquel, es importante recordar qu\u00e9 es un diagrama de Equilibrio.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Los diagramas de equilibrio son gr\u00e1ficas que representan las fases y estado en que pueden estar diferentes concentraciones de materiales que forman diagramas que se componen de aleaciones, estas aleaciones son una mezcla s\u00f3lida homog\u00e9nea, de uno o m\u00e1s metales con algunos elementos no met\u00e1licos que pueden darse a diferentes temperaturas.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Dichas temperaturas van desde la temperatura por encima de la cual un material est\u00e1 en fase liquida hasta la temperatura ambiente y en que generalmente los materiales est\u00e1n en estado s\u00f3lido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Los elementos como el cobre y n\u00edquel tienen solubilidad total tanto en estado l\u00edquido como s\u00f3lido.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Aplicaciones<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">\u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Utilizados en tuber\u00edas o como conductores (calor y electricidad)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0bujes, entre otras aplicaciones.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Adicional a esto Las aleaciones de base cobre con n\u00edquel, ampliamente usadas en la operaci\u00f3n de plantas y equipos en ambientes marinos, constituyen las aleaciones m\u00e1s adecuadas para la fabricaci\u00f3n de piezas expuestas a la acci\u00f3n agresiva de los iones cloruros presentes en el agua de mar.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen32.jpg\"><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2699\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen32.jpg\" alt=\"\" width=\"290\" height=\"307\" \/><\/span><\/a><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 13. Diagrama Cobre-N\u00edquel.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">En el diagrama de la figura 13 se muestra el diagrama de fases de este sistema en el que se representa la composici\u00f3n qu\u00edmica de la aleaci\u00f3n en tanto por ciento en peso (en abscisas) y la temperatura en \u00b0C (en ordenadas). Este diagrama se ha determinado bajo condiciones de enfriamiento lento y a presi\u00f3n atmosf\u00e9rica y no tienen aplicaci\u00f3n para aleaciones que sufren un proceso de enfriamiento r\u00e1pido. El \u00e1rea sobre la l\u00ednea superior del diagrama, l\u00ednea de l\u00edquidus, corresponde a la regi\u00f3n en la que la aleaci\u00f3n se mantiene en fase l\u00edquida. El \u00e1rea por debajo de la l\u00ednea inferior, l\u00ednea s\u00f3lidus, representa la regi\u00f3n de estabilidad para la fase s\u00f3lida. Entre ambas l\u00edneas se representa una regi\u00f3n bif\u00e1sica en la que coexisten las fases l\u00edquida y s\u00f3lida. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composici\u00f3n qu\u00edmica de la aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Para una determinada temperatura puede obtenerse aleaciones totalmente en fase s\u00f3lida, en fase (s\u00f3lida + l\u00edquida) y en fase totalmente l\u00edquida seg\u00fan la proporci\u00f3n de sus componentes. De la misma manera, para una determinada proporci\u00f3n de la mezcla, se puede definir una temperatura por debajo de la cual toda la aleaci\u00f3n se encuentre en fase s\u00f3lida, un intervalo de temperaturas en donde la aleaci\u00f3n se encuentre en dos fases (s\u00f3lida y l\u00edquida) y una temperatura a partir de la cual toda la aleaci\u00f3n est\u00e9 l\u00edquida.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> El diagrama bif\u00e1sico del sistema cobre-n\u00edquel quiz\u00e1s es el de m\u00e1s f\u00e1cil comprensi\u00f3n e interpretaci\u00f3n. Como anteriormente hab\u00edamos nombrado los ejes, el de las ordenadas que representa la temperatura, y en el de abscisas la composici\u00f3n en peso (abajo). La composici\u00f3n var\u00eda desde el 0% en peso de Ni (100% de Cu) en el extremo izquierdo horizontal hasta el 100% en peso de Ni (0% de Cu) en el derecho.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La zona l\u00edquido L es una disoluci\u00f3n l\u00edquida homog\u00e9nea compuesta por cobre y n\u00edquel. La fase \u03b1 es una disoluci\u00f3n s\u00f3lida sustitucional, de \u00e1tomos de cobre y de n\u00edquel, de estructura cristalina FCC. A temperaturas inferiores a 1080\u00baC el cobre y el n\u00edquel son mutuamente solubles en estado s\u00f3lido en cualquier composici\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Esto se puede explica porque Cu y Ni tienen la misma estructura cristalina (FCC), radios at\u00f3micos y electronegatividades casi id\u00e9nticos y valencias muy similares, lo podemos observar en la tabla peri\u00f3dica. Otro concepto importante para tener en cuenta es que el sistema cobre-n\u00edquel se denomina isomorfo debido a las solubilidades totales de los dos componentes en estados s\u00f3lido y l\u00edquido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> El cobre permanecer\u00e1 s\u00f3lido hasta llegar a la temperatura de fusi\u00f3n. La transformaci\u00f3n s\u00f3lido a l\u00edquido tiene lugar a la temperatura de fusi\u00f3n, que permanece constante hasta que termina la transformaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Reiterando lo anterior para otra composici\u00f3n distinta de la de los componentes puros, ocurre el fen\u00f3meno de la fusi\u00f3n en un tramo de temperaturas comprendido entre las l\u00edneas s\u00f3lidas y l\u00edquidas. En este tramo permanecen en equilibrio las fases s\u00f3lido y l\u00edquido.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Supresi\u00f3n de figura, originalmente imagen 2.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">El procedimiento empleado para realizar estas determinaciones se desarrollar\u00e1 en el sistema cobre-n\u00edquel.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Este procedimiento se volver\u00e1 relativamente f\u00e1cil para conocer las fases presentes. Se localiza en el diagrama el punto definido por la temperatura y la composici\u00f3n y se identifican las fases presentes en este campo.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"sextt\"><\/a><strong> 4.6.2. <\/strong><strong>Diagrama plomo-esta\u00f1o.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Los diagramas de fases son representaciones graficas, de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. Los diagramas, en su mayor\u00eda, se han construido en condiciones de equilibrio, y son utilizados por ingenieros y cient\u00edficos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. A continuaci\u00f3n se hablar\u00e1 de algunos diagramas de fase de sustancias puras.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad solida limitada de un elemento en otro, como lo es por ejemplo, el sistema plomo-esta\u00f1o (Pb-Sn). Figura 14.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/meta.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15301\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/meta.gif\" alt=\"meta\" width=\"479\" height=\"332\" \/><\/a><span style=\"color: #ff0000\"><a style=\"color: #ff0000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Pb-Sn.jpg\"><br \/>\n<\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 14. Diagrama Pb- Sn.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Este diagrama posee dos diferencias significativas con respecto al anterior:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">1.\u00a0\u00a0 \u00a0Posee l\u00edneas de solubilidad: estas l\u00edneas indican cuando un componente precipita de otro de manera similar a como precipitara sal de una soluci\u00f3n de agua salada a medida esta se enfr\u00eda.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 2.\u00a0\u00a0 \u00a0Posee un punto eut\u00e9ctico: en este punto todo el liquido se transforma instant\u00e1neamente en solido. Debido a que la solidificaci\u00f3n es r\u00e1pida, no se da por nucleaci\u00f3n y crecimiento por lo que el s\u00f3lido que se forma resulta con una estructura diferente. A ese solido se le llama solido eut\u00e9ctico. El s\u00f3lido eut\u00e9ctico se forma siempre a una misma temperatura, la cual se le llama temperatura eut\u00e9ctica.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">La solidificaci\u00f3n de una aleaci\u00f3n binaria con solubilidad limitada puede darse de las siguientes maneras:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen24.png\" alt=\"\" width=\"828\" height=\"529\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 15. Solidificaci\u00f3n.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Aleaciones que rebasan el l\u00edmite de solubilidad: Las aleaciones que contienen entre 2 y 19% de Sn tambi\u00e9n solidifican y producen una soluci\u00f3n s\u00f3lida \u03b1. Sin embargo, al continuar enfri\u00e1ndose la aleaci\u00f3n, se lleva a cabo una reacci\u00f3n en estado s\u00f3lido, que permite que una segunda fase solida \u03b2 precipite de la fase \u03b1 original.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Aleaciones eut\u00e9cticas: Las aleaci\u00f3n que contiene 61.9% de Sn tiene la composici\u00f3n eut\u00e9ctica, el termino eut\u00e9ctico proviene del griego eutectos, que significa f\u00e1cilmente fusible. En realidad, en un sistema binario que tiene una reacci\u00f3n eut\u00e9ctica, una aleaci\u00f3n con la composici\u00f3n eut\u00e9ctica tiene la temperatura m\u00ednima de fusi\u00f3n. Es la composici\u00f3n para la cual no hay un intervalo de solidificaci\u00f3n; La solidificaci\u00f3n de esta aleaci\u00f3n sucede a una temperatura, que en el sistema plomo-esta\u00f1o es 183\u00b0C, la aleaci\u00f3n es totalmente l\u00edquida y en consecuencia, debe contener 61.9% de Sn. Cuando el l\u00edquido se enfr\u00eda a 183\u00b0C, comienza la reacci\u00f3n eut\u00e9ctica.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/labvfmat\/practicas\/practica1\/eutectico_archivos\/image002.jpg\" alt=\"https:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/labvfmat\/practicas\/practica1\/eutectico_archivos\/image002.jpg\" \/><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 16. Reacci\u00f3n eut\u00e9ctica en diagrama Pb-Sn.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Se forman dos soluciones s\u00f3lidas, \u03b1 y \u03b2 durante la reacci\u00f3n eut\u00e9ctica. Las composiciones de ambas soluciones se dan en los extremos de la l\u00ednea eut\u00e9ctica. Durante la solidificaci\u00f3n, el crecimiento del s\u00f3lido eut\u00e9ctico necesita tanto de la eliminaci\u00f3n de calor latente de fusi\u00f3n como la redistribuci\u00f3n, por difusi\u00f3n, de las dos distintas especies at\u00f3micas.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"sexx\"><\/a><strong>4.6.3. Diagrama Hierro Carbono.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">El estado actual del diagrama de equilibrio de las aleaciones hierro\u2212carbono fue establecido como resultado de las investigaciones hechas por varios cient\u00edficos. La elaboraci\u00f3n de este diagrama fue empezada por D. Chernov, quien estableci\u00f3 en 1968 los puntos cr\u00edticos del acero. M\u00e1s tarde volvi\u00f3 a estudiar reiteradamente este diagrama. N. Gutovski, M. Wittorft, Roberts Austen, Roozebom hicieron una gran aportaci\u00f3n al estudio de este diagrama. Los \u00faltimos datos acerca del diagrama est\u00e1n expuestos en las obras de I. Kornilov.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Las aleaciones hierro\u2212carbono pertenecen al tipo de aleaciones que forman una composici\u00f3n qu\u00edmica. El carbono se puede encontrar en las aleaciones hierro\u2212carbono, tanto en estado ligado (Fe3C), como en estado libre (C, es decir, grafito), por eso, el diagrama comprende dos sistemas:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Fe\u2212Fe3C (metaestable); este sistema est\u00e1 representado en el diagrama con l\u00edneas llenas gruesas y comprende aceros y fundiciones blancas, o sea, las aleaciones con el carbono ligado, sin carbono libre (grafito).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Fe\u2212C (estable); en el diagrama se representa con l\u00edneas punteadas; este sistema expone el esquema de formaci\u00f3n de las estructuras en las fundiciones grises y atruchadas donde el carbono se encuentra total o parcialmente en estado libre (grafito).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Para estudiar las transformaciones que tienen lugar en aceros y fundiciones blancas se emplea el diagrama Fe\u2212Fe3C, y para estudiar fundiciones grises, ambos diagramas (Fe\u2212Fe3C y Fe\u2212C). Temperatura a que tienen lugar los cambios alotr\u00f3picos en el hierro est\u00e1 influida por elementos de aleaci\u00f3n, de los cuales el m\u00e1s importante es el carbono. Muestra la porci\u00f3n de inter\u00e9s del sistema de aleaci\u00f3n hierro \u2212 carbono. Esta la parte entre hierro puro y un compuesto intersticial, carburo de hierro, Fe3C, que contiene 6.67 % de carbono por peso; por tanto, esta porci\u00f3n se llamar\u00e1 diagrama de equilibrio hierro \u2212 carburo de hierro. Este no es un verdadero diagrama de equilibrio, pues el equilibrio implica que no hay cambio de fase con el tiempo; sin embargo, es un hecho que el compuesto carburo hierro se descompondr\u00e1 en hierro y carbono (grafito).<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<img decoding=\"async\" class=\"transparent\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen26.png\" alt=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen26.png\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 17. Diagrama Hierro- Carbono.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2736\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen27.png\" alt=\"\" width=\"444\" height=\"454\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen27.png 444w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen27-293x300.png 293w\" sizes=\"auto, (max-width: 444px) 100vw, 444px\" \/><\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 18. Puntos cr\u00edticos en Diagrama Fe-C.<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">En el diagrama de equilibro, o de fases, Fe-C se representan las transformaciones que sufren los aceros al carbono con la temperatura, admitiendo que el calentamiento (o enfriamiento) de la mezcla se realiza muy lentamente de modo que los procesos de difusi\u00f3n (homogeneizaci\u00f3n) tienen tiempo para completarse. Dicho diagrama se obtiene experimentalmente identificando los puntos cr\u00edticos \u2014temperaturas a las que se producen las sucesivas transformaciones\u2014 por m\u00e9todos diversos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La reacci\u00f3n eutectoide m\u00e1s importante es la que se produce en los aceros. Es necesario contar con la comprensi\u00f3n definida de las reacciones eut\u00e9cticas y las eutectoides, para poder entender lo referente a los aceros al carbono y para estar capacitados para interpretar debidamente el diagrama del hierro carburo de hierro que es, probablemente, el m\u00e1s importante de todos los diagramas de equilibrio de los metales.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Las fases y sus constituyentes que se encuentra en el diagrama del hierro carburo de hierro. Las fases que pueden encontrarse en condiciones de equilibrio son las l\u00edquidas, hierro \u00f0, hierro y cementita. La fase l\u00edquida puede consistir en cualquier combinaci\u00f3n de hierro y carburo, dentro de los l\u00edmites de composici\u00f3n del diagrama. La cementita o carburo de hierro (Fe3C), es un compuesto qu\u00edmico de hierro y carbono que tiene 6.7 por ciento de este \u00faltimo elemento. Es uno de los componentes del sistema y, como tal, limita la cantidad de carbono que puede estar presente (100 por ciento de cementita equivale a 6.7 por ciento de carbono). La cementita es una fase extremadamente dura y fr\u00e1gil de una estructura cristalina compleja; no disuelve cualquier cantidad mensurable de carbono. El otro componente del diagrama, el hierro, existe dos al\u00f3tropos s\u00f3lidos o formas definidas de cristal. El hierro alfa, que es el al\u00f3tropo a la temperatura ambiente, tiene una estructura c\u00fabica centrada en el cuerpo, que se conoce tambi\u00e9n con el nombre de ferrita y constituye una fase suave y d\u00factil. El hierro gamma, o austenita tiene una estructura c\u00fabica centrada en las caras y a veces se considera que es menos d\u00factil y ligeramente m\u00e1s dura que la ferrita, aunque, en realidad, no puede efectuarse una comparaci\u00f3n verdadera. El hierro gama existe a temperaturas superiores a las que se encuentra el hierro alfa. Ambos tipos de hierro disuelven al carbono y los s\u00edmbolos \u00f0 y se usan para representar, tanto al hierro puro, como a las soluciones s\u00f3lidas de carbono en el hierro. Es conveniente hacer notar que, aunque el hierro gamma contiene hasta 2.0 por ciento de carbono, el hierro alfa puede disolver s\u00f3lo 0.03 por ciento de carbono.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Las fases mencionadas arriba son tambi\u00e9n constituyentes. Adem\u00e1s de \u00e9stos, existen otros dos constituyentes, la ledeburita y la perlita. La primera es el nombre que se da a la composici\u00f3n eut\u00e9ctica s\u00f3lida; se presenta \u00fanicamente en el hierro colado y, despu\u00e9s de la transformaci\u00f3n que se lleva a cabo al enfriarse a la temperatura ambiente, adquiere el aspecto moteado. La lebedurita transformada consiste en colonias de perlita en una red continua (llamada matriz) de cementita.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La perlita es un constituyente muy importante que se encuentra tanto en el acero como en el hierro colado. En la estructura eutectoide, que se compone de capas alternas de ferrita y cementita. La perlita tiene valores de dureza y ductilidad intermedios a los de la ferrita y la cementita.<\/span><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Diagrama Hierro-Carbono\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/A41-C-MZU48?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h4 style=\"text-align: center\"><em><span style=\"color: #000000\">Video 1. Ejemplo diagrama Hierro-Carbono. \u00a0<\/span><\/em><\/h4>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"sex\"><\/a><strong>4.6.4. Regla de la palanca.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Esta f\u00f3rmula matem\u00e1tica consiste en encontrar las cantidades de % de sustancia en los diagramas de fases.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), y es v\u00e1lida para cualquier diagrama de fase binario. La regla de la palanca da a conocer la composici\u00f3n de las fases y es un concepto com\u00fanmente utilizado en la determinaci\u00f3n de la composici\u00f3n qu\u00edmica \u201creal\u201d de una aleaci\u00f3n en equilibrio a cualquier temperatura en una regi\u00f3n bif\u00e1sica.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regiones bif\u00e1sicas se deber\u00e1 calcular la cantidad de cada fase. Y la t\u00e9cnica es hacer un balance de materiales.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Para calcular las cantidades de l\u00edquido y de s\u00f3lido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de apoyo en la composici\u00f3n original de la aleaci\u00f3n (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composici\u00f3n de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2717\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen17.png\" alt=\"\" width=\"596\" height=\"450\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen17.png 596w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen17-300x226.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 596px) 100vw, 596px\" \/><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>Figura 19. Diagrama general para aplicaci\u00f3n regla de la palanca.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Si como en el ejemplo del diagrama se est\u00e1 a una temperatura T1 y con una composici\u00f3n del sistema X1% de B, se tendr\u00e1 una mezcla de dos fases, L y S (l\u00edquido y s\u00f3lido), se determinar\u00e1 la composici\u00f3n qu\u00edmica de cada una y sus cantidades relativas. As\u00ed:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Habr\u00e1 en la fase L (l\u00edquido) a T1, un X2% en peso de B y (1- X2 ) % de A.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0La composici\u00f3n de la fase S (s\u00f3lido) a T1 ser\u00e1 de un X3% de B y un (1 \u2013 X3 )% de A.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Para determinar las cantidades relativas de L (l\u00edquido) y S (s\u00f3lido) que hay a una temperatura y composici\u00f3n prefijadas se usar\u00e1 la regla de la palanca:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>\u00a0<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Nota importante:<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier regi\u00f3n bif\u00e1sica de un diagrama de fases. En regiones de una fase no se usa el c\u00e1lculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta seria obvia ya que ser\u00eda existente un 100% de dicha fase presente.<\/strong><\/span><\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Regla de la Palanca - Diagrama de Fases Hierro-Molibdeno\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/wvHW9S-puUE?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p><em>Video 2. Regla de la palanca en diagrama Hierro-Molibdeno.<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.6.5. Regla de fases de Gibbs.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">A partir de consideraciones termodin\u00e1micas, J. W. Gibbs obtuvo una ecuaci\u00f3n que permit\u00eda calcular el n\u00famero de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema. Esta ecuaci\u00f3n llamada regla de las fases de Gibbs, es<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> P + F = C + 2<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Donde,<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> P = n\u00famero de fases que pueden coexistir en el sistema<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> C = n\u00famero de componentes en el sistema<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> F = grados de libertad<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Usualmente, un componente C es un componente, un compuesto o una soluci\u00f3n en el sistema. F son los grados de libertad, es decir n\u00famero de variables como (presi\u00f3n, temperatura y composici\u00f3n) que se pueden cambiar independientemente sin variar el n\u00famero de fases en equilibrio en el sistema.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Considere la aplicaci\u00f3n de la regla de Gibbs al diagrama a continuaci\u00f3n de fases presi\u00f3n-temperatura P-T del agua pura ver (Figura 20) en el punto triple coexisten tres fases en equilibrio y como hay un componente en el sistema (agua), se puede calcular el n\u00famero de grados de libertad.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> P + F = C + 2<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 3 + F = 1 + 3<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> F = 0<a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/aguafases.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15321\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/aguafases.gif\" alt=\"fases agua pura\" width=\"589\" height=\"438\" \/><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>\u00a0<\/em><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em>Figura 20. Diagrama de equilibrio de fases para el agua pura.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Como ninguna de las variables (presi\u00f3n o temperatura) se puede cambiar manteniendo el equilibrio al punto triple se le llama punto invariante.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Ahora se considera la curva de congelaci\u00f3n solido-liquido (figura 19). En cualquier punto de esa l\u00ednea coexisten dos fases. As\u00ed, aplicamos la regla de las fases,<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 2 + F = 1 + 2<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> F = 1<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Este resultado indica que hay un grado de libertad y, por tanto, una variable (P o T) puede cambiarse de forma independiente manteniendo un sistema con dos fases que coexisten.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Los diagramas de fases binarios utilizados en la ciencia de los materiales son, en su mayor\u00eda, diagramas temperatura-composici\u00f3n, en los que la presi\u00f3n se mantiene constante, por lo general a 1 atm. En este caso, se tiene la regla se fases condensada, dada por<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> P + F = C + 1<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Y como se puede observar el diagrama binario isomorfo de Cu y Ni de acuerdo con la regla de Gibbs (F = C \u2013 P + 1), a la temperatura de fusi\u00f3n de los componentes puros, el n\u00famero de componentes C es 1 (ya sea Cu o Ni) y el n\u00famero de fases disponible P es 2 (liquida o solida), lo cual indica que da un resultado de grado de libertad de 0 se denomina anteriormente como puntos invariantes. Significar\u00eda entonces que cualquier cambio de temperatura modificara la micro-estructura, ya sea a solida o liquida. Por consiguiente, en las regiones monof\u00e1sicas (liquida o solida), el n\u00famero de componentes C es 2, y el n\u00famero de fases disponibles, P es 1, lo que da un grado de libertad de F = 2. Esto significa que se puede mantener la micro-estructura del sistema en esta regi\u00f3n mediante la variaci\u00f3n independiente de la temperatura o composici\u00f3n. En la regi\u00f3n bif\u00e1sica, el n\u00famero de componentes, C es de 2, y el n\u00famero de fases disponibles, P es 2, lo que da un grado de libertad de F = 1. Esto significa que solo una variable (ya sea temperatura o composici\u00f3n) puede modificarse independientemente del tiempo que se mantiene la estructura bif\u00e1sica del sistema. Si se modifica la temperatura, la composici\u00f3n de las fases tambi\u00e9n cambiaran.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"septimo\"><\/a><strong>4.7 Curvas de enfriamiento.<\/strong> <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Si se representa en unos ejes de coordenadas las temperaturas y el tiempo transcurrido desde el estado l\u00edquido al s\u00f3lido se puede ver la variaci\u00f3n de velocidad de solidificaci\u00f3n que experimenta la aleaci\u00f3n al pasar por una curva de fase.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> En la grafica siguiente se muestran las curvas de enfriamiento correspondientes al 100% de A, 50% de A y 100% de B. <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen29.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2738\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen29.jpg\" alt=\"\" width=\"578\" height=\"266\" \/><\/a>En los metales puros y en aquellas concentraciones que den lugar a un punto eut\u00e9ctico, la temperatura permanece constante hasta que se ha producido toda la solidificaci\u00f3n.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"octavo\"><\/a><strong>4.8. Ejercicios.<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"octav\"><\/a><strong>4.8.1. Regla de la palanca.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen21-1024x568.png\" alt=\"\" width=\"640\" height=\"355\" \/><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">1)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Una aleaci\u00f3n de cobre \u2013 n\u00edquel contiene 53% en peso de Cu y 47% de Ni y est\u00e1 a 1.300 \u00b0C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Utilizando la siguiente figura responder lo siguiente:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) \u00bfCu\u00e1l es el porcentaje en peso de cobre en las fases s\u00f3lida y l\u00edquida a esta temperatura?<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) \u00bfQu\u00e9 porcentaje en peso de la aleaci\u00f3n es l\u00edquida, y qu\u00e9 porcentaje es s\u00f3lida?<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Soluci\u00f3n:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % Cu en fase l\u00edquida: 61% Cu<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % Cu en fase s\u00f3lida: 43% Cu<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xs = (w0 \u2013 wl) \/ (ws \u2013 wl)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Se toma de referencia en este caso el N\u00edquel<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> w0 = 47% wl = 39% ws = 57%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xs = (47 \u2013 39) \/ (57 \u2013 39) x100% = 44%fase solida<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xl = (ws \u2013 w0) \/ (ws \u2013 wl) = (57 \u2013 47) \/ (57 \u2013 39) x100%= 56% fase liquida<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">2.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Se tiene 200 kg de Cu-Ni con 50% de Ni a 1300 \u00baC, con base al siguiente diagrama.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Determinar:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Porcentaje que hay de la fase \u03b1 y fase l\u00edquida.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) Cuantos kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> c) Composici\u00f3n de cada fase:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Soluci\u00f3n:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Ni = 50% = 100 kg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Cu = 50% = 100 kg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Se toma de referencia el N\u00edquel<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> wl = 40% w0 = 50% ws = 59% a 1300 \u00baC<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xs= (w0 \u2013 wl) \/ (ws \u2013 wl) Porcentaje S\u00f3lido<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xl = (ws \u2013 w0) \/ (ws \u2013 wl) Porcentaje L\u00edquido<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Xs = (50 \u2013 40) \/ (59 \u2013 40) = 53% fase solida<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Xl = (59 \u2013 50) \/ (59 \u2013 40) = 47% fase liquida<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) % fase \u03b1 x 200 kg = 106 kg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % fase L x 200 kg = 94 kg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> c) De fase S\u00f3lida \u03b1 De fase L\u00edquida L<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Cu = 41% Cu = 60%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Ni = 59% Ni = 40%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 3. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Se desea saber las fases presentes y su composici\u00f3n, utilizando el diagrama de fases de Fe-C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) En una aleaci\u00f3n con un 1% C, con temperatura de 600 y 960 \u00b0C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) En una aleaci\u00f3n con el 2% C, a una temperatura de 900|C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Soluci\u00f3n:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) A 600 \u00b0C:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> %Fe \u03b1=( 6.67-1\/6.67-0,067 *100)= 85.87%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> %Fe3C=( 1- 0.067\/6.67-o.o67)*100=14.13%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> A 960\u00b0C nos encontramos con 100% de Austenita.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) En la aleaci\u00f3n con el 2% de carbono, a temperatura de 960 \u00b0C, nos encontramos con Austenita y Cementita.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % Austenita =( 6,67- 2\/6.67-1.5)= 9.67%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 4. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Una fundici\u00f3n de ferrita con 3% de C. Se encuentra en equilibrio a una temperatura ambiente. Se sabe que la solubilidad de C en el Fe\u03b1 a la temperatura ambiente es de 0.008%. Determinar:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Fases presentes en su composici\u00f3n<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) Cantidades relativas de cada una.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Soluci\u00f3n:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Concentraci\u00f3n del 3% de C<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Ferrita (Fe\u03b1) + Cementita (Fe3C)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) Ferrita (Fe\u03b1): 0.008%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Cementita (Fe3C): 6.67%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> WFe\u03b1=(6.67-376.67-0.008)*100=55%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> WFe3C= 1-0.55*100= 45%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 5. <\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><a style=\"color: #000000\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-2737\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28.png\" alt=\"\" width=\"393\" height=\"243\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28.png 393w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28-300x185.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 393px) 100vw, 393px\" \/><\/a><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Una hipot\u00e9tica aleaci\u00f3n de composici\u00f3n de 60% de A y 40% de B, esta a una temperatura en la que coexisten una fase s\u00f3lida \u03b1 y la otra l\u00edquida. Si las fracciones m\u00e1sicas de ambas son 0-66 y 0.34, respectivamente, y , la fase \u03b1 contiene un 13% de componente de B y un 87% de A. Determine la composici\u00f3n de fase l\u00edquida a dicha temperatura.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Soluci\u00f3n: <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Si se denomina:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> CL a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> CLA a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida con un % de A<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> CLB a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida con un % de B e igualmente en la fase s\u00f3lida C\u03b1, C\u03b1A,C\u03b1B.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La fase s\u00f3lida en funci\u00f3n en las concentraciones W\u03b1= C0-CL\/C\u03b1-CL<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Por lo que en funci\u00f3n del componente A W\u03b1A= C0- CLA\/C\u03b1A-CLA<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 0.66= 0.6-CLA\/0.87-CLA: CLA=7.58% de A<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> CLB = 100- 7.58=92.42% de B.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"octa\"><\/a><strong>4.8.2. Diagrama plomo esta\u00f1o.<\/strong><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 1.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"> Determine: <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) la solubilidad del esta\u00f1o en Plomo s\u00f3lido a 100\u00b0C. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) La solubilidad m\u00e1xima del plomo en el esta\u00f1o s\u00f3lido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u00a0c) La cantidad \u03b2 que se forma si una aleaci\u00f3n Pb-10%Sn se enfr\u00eda a 0\u00b0C. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> d) Las masas del esta\u00f1o contenido en las fases \u03b1 y \u03b2. Suponga que la masa total de aleaci\u00f3n Pb-10%Sn es de 100 gramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> SOLUCI\u00d3N:<a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/meta.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter  wp-image-15301\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2013\/05\/meta.gif\" alt=\"meta\" width=\"531\" height=\"367\" \/><\/a> <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><em>\u00a0<\/em><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"><em>Diagrama Pb-Sn.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">a) La temperatura de 100\u00b0C intercepta la curva solvus en 5% de Sn. La solubilidad del esta\u00f1o (Sn) en el plomo (Pb) a 100\u00b0C es, por consiguiente de 5%.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) La solubilidad m\u00e1xima del plomo (Pb) en el esta\u00f1o (Sn) que se determina desde el lado rico de Sn del diagrama de fases, est\u00e1 en la temperatura eut\u00e9ctica de 183\u00b0C y es de 97.5% de Sn.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">c) A 0\u00b0C, la aleaci\u00f3n con 10% de Sn est\u00e1 en la regi\u00f3n \u03b1+\u03b2 del diagrama de fases. Si trazamos una l\u00ednea de enlace y se aplica la regla de la palanca encontramos que %\u03b2=[(10-2)\/(100-2)]*100=8.2%. Obs\u00e9rvese que la l\u00ednea de enlace cruza la curva solvus de solubilidad de Pb en Sn al lado derecho del campo de la fase \u03b2 a una concentraci\u00f3n de Sn distinta de cero, sin embargo, no se puede leer con exactitud en el diagrama. Por consiguiente supondremos que el punto del lado derecho de la l\u00ednea de enlace es 100% de Sn. El % de \u03b1 seria (100-%\u03b2)=91.8%. Esto significa que si tenemos 100 gramos de la aleaci\u00f3n con 10% de Sn consistir\u00e1 en 8.2 gramos de la fase \u03b2 y 91.8 de la fase \u03b1.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> d) Observe que 100 gramos de la aleaci\u00f3n consistir\u00e1n en 10 g de Sn y 90 g de Pb. El Pb y el Sn se distribuyen en dos fases es decir, \u03b1 y \u03b2. La masa de Sn en la fase \u03b1=2%Sn*91.8 g de fase \u03b1 =0.02*91.8 g=1.836 g. Como el esta\u00f1o (Sn) aparece en las dos fases, la masa de Sn en la fase \u03b2 ser\u00e1 =(10- 1.836) g=8.164 g. Observe que en esta caso la fase \u03b2 a 0\u00b0C es casi Sn puro.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> e) Se calcula\u00a0 ahora la masa del Pb en las dos fases. La masa de Pb en la fase \u03b1 ser\u00e1 igual a la masa de la fase \u03b1 menos la masa Sn en esa fase = 91.8 g \u2013 1.836 g =9.964 g. Tambi\u00e9n se puede calcular de la siguiente manera, masa de Pb en la fase \u03b1 = 98% Sn*91.8 g de fase \u03b1 = o.98*91.8 g = 89.964 g. Se conoce la masa total del plomo en la fase \u03b1, por consiguiente, la masa de Pb en la fase \u03b2 = 90-89.964 = 0.036 g. Esto coincide con lo que se dijo antes, que la fase \u03b2 en este caso es casi Sn puro.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> NOTA IMPORTANTE: Para efectos de c\u00e1lculos, se considera si se est\u00e1 en calentamiento y se encuentra que el punto a analizar se encuentra sobre una l\u00ednea de cambio de fase, se considera que ya se presenta la fase siguiente y all\u00ed se traza la l\u00ednea de an\u00e1lisis. Si se est\u00e1 en enfriamiento tener presente la anterior consideraci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 2. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Determine la cantidad y la composici\u00f3n de cada fase en una aleaci\u00f3n plomo \u2013 esta\u00f1o de composici\u00f3n eut\u00e9ctica. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) calcule la masa de las fases presentes. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> c) Calcule la cantidad de Pb y Sn en cada fase, suponiendo que tiene 200 gramos de aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> SOLUCI\u00d3N:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) La aleaci\u00f3n eut\u00e9ctica contiene 61.9% de Sn. Aplicando la regla de la palanca a una temperatura justo abajo de la eut\u00e9ctica (caso de enfriamiento), 182\u00b0C, el punto de apoyo de la palanca es 61.9% de Sn. Los extremos de la l\u00ednea de enlace coinciden aproximadamente con los extremos de la l\u00ednea eut\u00e9ctica.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u03b1 = (Pb-19% Sn) % \u03b1 = [(97.5-61.9)\/(97.5-19)]*100 = 45.35 %<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u03b2 = (Pb -97.5% Sn) % \u03b2 = [(61.9-19)\/(97.5-19)]*100 = 54.65 %<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> O bien se puede decir que la fracci\u00f3n en peso de la fase \u03b1 = 0.4535, y la fracci\u00f3n de la fase \u03b2 = 0.5565<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Una muestra de 200 g de la aleaci\u00f3n contendr\u00e1 un total de 200 g * (0.6190) = 123.8 g de Sn y os 76.2 g restantes de plomo. La masa total de plomo y esta\u00f1o no pueden cambiar, por la ley de conservaci\u00f3n de la masa; lo que cambia es la masa del plomo y el esta\u00f1o en las distintas fases.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">b) A una temperatura justo abajo de la eut\u00e9ctica: La masa de la fase \u03b1 en 200 gramos de aleaci\u00f3n = 200 g * o.4535 = 90.7 g. La cantidad de fase \u03b2 en 200 g de la aleaci\u00f3n = (masa de la aleaci\u00f3n \u2013 masa de la fase \u03b1) = 200.o g \u2013 90.7 g = 109.3 g. Tambi\u00e9n se podr\u00eda haber expresado como: cantidad de fase \u03b2 en 200 g de la aleaci\u00f3n = 200 g * 0.5465 = 109.3 g. As\u00ed, a una temperatura justa abajo de la eut\u00e9ctica, es decir 182\u00b0C, la aleaci\u00f3n contiene 109.3 g de fase beta y 90.7 g de fase alfa.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> c) Se calcula\u00a0 ahora las masas de plomo y esta\u00f1o en las fases alfa y beta: Masa de plomo en la fase alfa = masa de la fase alfa en 200 g * (concentraci\u00f3n de Pb en alfa), entonces la masa de Pb en la fase alfa = (90.7 g)*(1-0.190) = 73.467 g. Ahora la masa de Sn en la fase alfa = masa de la fase alfa \u2013 masa de Pb en la fase alfa, entonces masa de Sn en la fase alfa = (90.7-73.467 g) = 17.233 g.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> masa de Pb en la fase beta = masa de la fase beta en 200 g *(fracci\u00f3n de peso de Pb en beta), entonces la masa de Pb en la fase beta = (109.3 g)* (1-0.175)=2.73 g. Ahora la masa de Sn en la fase beta = la masa total de Sn \u2013 masa de Sn en la fase alfa=123.8 g-17.233 g=106.57 g.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Obs\u00e9rvese c\u00f3mo se obtuvo el mismo resultado a partir del balance de masa total de plomo, como sigue:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Masa total de plomo en la aleaci\u00f3n = la masa de plomo en la fase alfa + masa de plomo en la fase beta.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 76.2 g = 74.467 g + masa de plomo en la fase beta<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 3.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Se tiene 400 kilogramos de una aleaci\u00f3n plomo-esta\u00f1o en proporciones 60-40 calcule a temperatura del eut\u00e9ctico en enfriamiento, las fases presentes, % de las fases, % de los componentes por cada fase y peso de los componentes en cada fase.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Aleaci\u00f3n general 400 kilogramos\u2026\u2026\u2026.. 60% de Pb=240 kilogramos + 40% de Sn = 160 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> A temperatura del eut\u00e9ctico\u2026.183\u00b0C para enfriamiento.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> %\u03b1=[(97.8-40)\/(97.8-18.3)]*100=72.7%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> %\u03b2=[(40-18.3)\/(97.8-18.3)]*100=27.3%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de \u03b1=0.723*400=290.8 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de \u03b2=0.273*400=109.2 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % de cada componente en la fase \u03b1\u2026\u202681.7% de Pb + 18.3% de Sn.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % de cada componente en la fase \u03b2\u2026\u2026.2.2% de Pb + 97.8% de Sn.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de cada componente en la fase \u03b1 de la aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Pb=0.817*290.8 kilogramos=237.58 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Sn=0.183*290.8 kilogramos=53.210 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de cada componente en la fase \u03b2 de la aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Pb=0.022*109.2 kilogramos=2.40 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Sn=0.978*109.2 kilogramos=106.97 kilogramos.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">4. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Un kilogramo de una aleaci\u00f3n de 70% de Pb y 30% de Sn, se enfr\u00eda lentamente a partir de 300\u00b0C utilice el diagrama de fases Pb-Sn y calcule:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) el porcentaje en peso de l\u00edquido y del proeut\u00e9ctico alfa a 250 \u00b0C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) El porcentaje en peso de l\u00edquido y del proeut\u00e9ctico alfa justo por encima de la temperatura eut\u00e9ctica y el peso en kilogramos de esas fases.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> SOLUCI\u00d3N<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> a) Del diagrama plomo-esta\u00f1o<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % en peso de liquido=[(30-12)\/(40-12)]*100=64%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % en peso proeut\u00e9ctico alfa=[(40-30)\/(40-12)]*100=36%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> b) El porcentaje en peso de l\u00edquido y proeut\u00e9ctico alfa justo por encima de la temperatura eut\u00e9ctica es:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % en peso de liquido=[(30-19.2)\/(61.9-19.2)]*100=25.3%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % en peso proeut\u00e9ctico alfa=[(61.9-30)\/(61.9-19.2)]*100=74,7%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de la fase liquida=1 Kg*0.253=0.253 kilogramos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Peso de proeut\u00e9ctico alfa=1 Kg*0.747=0.747 kilogramos.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">5. <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Una aleaci\u00f3n de plomo-esta\u00f1o contiene 64% en peso de material proeut\u00e9ctico alfa y 36% en peso de material eut\u00e9ctico \u03b1+\u03b2 a 183 \u00b0C calcule la composici\u00f3n promedio de esta aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> SOLUCI\u00d3N: <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Suponga que x es el porcentaje en peso de Sn en la aleaci\u00f3n desconocida. Puesto que esta aleaci\u00f3n contiene 64% en peso de proeut\u00e9ctico \u03b1, la aleaci\u00f3n debe ser hipoeut\u00e9ctica y x por lo tanto estar\u00e1 localizada entre 19.2 y 61.9% en peso de Sn, como Aparece en los diagramas plomo-esta\u00f1o, utilizando la regla de la palanca se tiene:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> % proeut\u00e9ctico \u03b1 = [(61.9-x)\/(61.9-19.2)]*100=64%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 61.9 -x = 0.64 (42.7) = 27.3<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> x = 34.6%<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> De este modo la aleaci\u00f3n est\u00e1 formada por 34.6% de Sn y 65.4 % de Pb. Obs\u00e9rvese que se utiliza el c\u00e1lculo de la regla de la palanca por encima de la temperatura eut\u00e9ctica ya que el porcentaje de proeut\u00e9ctico \u03b1, permanece constante tanto por encima como por debajo de la temperatura eut\u00e9ctica.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"noveno\"><\/a><strong>4.9. Anexos.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"noven\"><\/a><strong>4.9.1. Nota Hist\u00f3rica: Hierro y Acero<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">El hierro se descubri\u00f3 en alg\u00fan momento de la edad del bronce. Probablemente se sac\u00f3 de entre las cenizas de fuegos encendidos cerca de los dep\u00f3sitos de minerales de hierro. La ubicaci\u00f3n del metal creci\u00f3, sobrepasando finalmente al bronce en importancia. La edad del hierro se ubica generalmente alrededor del a\u00f1o 1200 a.C . Mediante hallazgos de artefactos hechos de hierro en la gran pir\u00e1mide de Gizeh en Egipto, que data del 2900 a.C.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> En Israel se han descubierto hornos para el beneficio del hierro que datan del 1300a.C. en Asiria ( al norte de Irak ) se fabricaron por el a\u00f1o 1000 a. C. carros de hierro, espadas y herramientas. Los romanos heredaron el trabajo del hierro de sus provincias.; principalmente de Grecia, y desarrollaron la tecnolog\u00eda a nuevas alturas y la difundieron a trav\u00e9s de Europa. Las antiguas civilizaciones aprendieron que el hierro era m\u00e1s duro que el bronce y que adquir\u00eda un mejor filo y m\u00e1s fuerte.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La invenci\u00f3n del ca\u00f1\u00f3n en Europa durante la Edad Media cre\u00f3 la primera demanda real del hierro: s\u00f3lo hasta entonces el uso del hierro sobrepas\u00f3 finalmente del cobre y del bronce. Tambi\u00e9n la estufa de fundici\u00f3n de hierro, como art\u00edculo dom\u00e9stico de los siglos XVII y XVIII. Contribuy\u00f3 a incrementar significativamente la demanda de hierro.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Durante el siglo XIX, industrias como la construcci\u00f3n, los ferrocarriles, la construcci\u00f3n de barcos, la maquinaria y la industria militar, crearon un dram\u00e1tico crecimiento en la demanda de hierro y acero en Europa y en Am\u00e9rica. No obstante que fue posible producir grandes cantidades de arrabio (crudo) en los altos hornos, los procesos subsiguientes para producir hierro forjado y acero eran lentos. La necesidad de incrementar la productividad de estos metales b\u00e1sicos fue la \u201cmadre invenci\u00f3n\u201d. Henry Bessemer desarroll\u00f3 en Inglaterra el proceso para soplar aire a trav\u00e9s del hierro fundido que condujo a la invenci\u00f3n del convertidor Bessemer (patentado en 1856). Los hermanos Pierre y Emile Martin construyeron en Francia el primer horno de hogar abierto en 1864. Estos m\u00e9todos permitieron producir hasta 15 toneladas de acero en un solo lote (hornada), un adelanto significativo sobre los m\u00e9todos anteriores. La expansi\u00f3n de los ferrocarriles en Estados Unidos despu\u00e9s de la Guerra Civil cre\u00f3 una enorme demanda de acero. Entre 1880 1890 se empezaron a usar las vigas de acero para la construcci\u00f3n en cantidades significativas la construcci\u00f3n en cantidades significativas. Las construcci\u00f3n de rascacielos empez\u00f3 a depender de este acero estructural.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Hacia el final del siglo XIX. Fue posible disponer de electricidad en cantidades suficientes, se us\u00f3 esta fuente de energ\u00eda para producir acero. El primer horno el\u00e9ctrico comercial para la producci\u00f3n de acero se puso en operaci\u00f3n en Francia en 1899. Para 1920, \u00e9ste se hab\u00eda convertido en el principal proceso para fabricar acero de aleaci\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> El uso de ox\u00edgeno puro en la producci\u00f3n de acero se inici\u00f3 un poco antes de la Segunda Guerra Mundial en varios pa\u00edses europeos y en Estados Unidos. Los trabajos en Austria despu\u00e9s de la guerra culminaron con el desarrollo del horno b\u00e1sico de ox\u00edgeno (BOF, por sus siglas en ingl\u00e9s de basic oxygen furnace).\u00c9ste se ha convertido en la tecnolog\u00eda moderna para producir acero. Alrededor de 1970 sobrepas\u00f3 al m\u00e9todo de hogar abierto. El convertidor Bessemer hab\u00eda sido superado en 1920 por el m\u00e9todo de hogar abierto, y dej\u00f3 de ser un m\u00e9todo de producci\u00f3n comercial de acero 1971. <\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center\"><span style=\"color: #000000\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.infoacero.cl\/catalogo\/images_csh\/500_Personas\/500_012.jpg\" alt=\"\" width=\"480\" height=\"360\" \/><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <em> Figura 21. Hombre y proceso de fundici\u00f3n.<\/em><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><a name=\"nove\"><\/a><strong>4.9.2. Clasificaci\u00f3n y definici\u00f3n de aceros y fundiciones.<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">Nomenclatura AISI-SAE.<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">La norma AISI\/SAE (tambi\u00e9n conocida por SAE-AISI) es una clasificaci\u00f3n de aceros y aleaciones de materiales no ferrosos. Es la m\u00e1s com\u00fan en los pa\u00edses de Latinoam\u00e9rica entre los que se encuentra Colombia. La norma surge por la necesidad de manejar una sola nomenclatura unificada debido a que se manejaba en todos los pa\u00edses nomenclaturas distintas para diferentes aceros. Lo que conllevaba a la confusi\u00f3n e inclusive a la utilizaci\u00f3n de los aceros en maquinas, veh\u00edculos o en otro tipo de estructuras con diferentes caracter\u00edsticas ya que no era el necesario para el dispositivo.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> De igual manera, cada nomenclatura tiene sus iniciales, la AISI es designado en ingles como American Iron and Steel Institute (Instituto americano del hierro y el acero), mientras que SAE es designado en ingl\u00e9s como Society of Automotive Engineers (Sociedad Norteamericana de Ingenieros Automotores).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Entre otras designaciones se encuentran:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> ASME (American Society of Mechanical Engineers), ANSI(American National Standards Institute), ACI(Alloy Casting Institute) , AWS(American Welding Society) en la designaci\u00f3n de los aceros y sus normas de fabricaci\u00f3n para diferentes productos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Igualmente, en este sistema los aceros se clasifican con cuatro d\u00edgitos. El primero especifica la aleaci\u00f3n principal, el segundo indica el porcentaje aproximado del elemento principal y con los dos \u00faltimos d\u00edgitos se conoce la cantidad de carbono presente en la aleaci\u00f3n. Ejemplo: 1045 AISI SAE tiene 0,45 porcentaje de Carbono.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> La aleaci\u00f3n principal que indica el primer d\u00edgito es la siguiente:<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 1.\u00a0\u00a0 \u00a0Carbono es un elemento principal su ubicaci\u00f3n en la tabla peri\u00f3dica es de grupo A<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 2.\u00a0\u00a0 \u00a0N\u00edquel<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 3.\u00a0\u00a0 \u00a0N\u00edquel-Cromo, principal aleante el cromo<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 4.\u00a0\u00a0 \u00a0Molibdeno<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 5.\u00a0\u00a0 \u00a0Cromo<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 6.\u00a0\u00a0 \u00a0Cromo-Vanadio, principal aleante el cromo<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 7.\u00a0\u00a0 \u00a0Esta numeraci\u00f3n indica que son aceros resistentes al calor, pero estos no se fabrican habitualmente.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 8.\u00a0\u00a0 \u00a0N\u00edquel-Cromo-Molibdeno, principal aleante el molibdeno<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 9.\u00a0\u00a0 \u00a0Silicio<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Por otra parte, en las normas ASTM, para referirse a los distintos aceros, se puede hablar de \u201cGrado\u201d, \u201cClase\u201d o \u201cTipo\u201d. Por ejemplo A106 Grado A, A48 Clase 20A, A276 Tipo 304.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Por otra parte, los c\u00f3digos num\u00e9ricos o alfanum\u00e9ricos usados para referirse a un acero, a veces tienen algo de significado. En los grados designados por letras del alfabeto A, B, C,.. el contenido de carbono y su resistencia mec\u00e1nica aumentan en el mismo orden. En las clases, del c\u00f3digo num\u00e9rico indica su tensi\u00f3n de ruptura en PSI. La designaci\u00f3n de un mismo acero tambi\u00e9n cambia seg\u00fan se trate de un producto laminado, forjado (se usa nomenclatura AISI, Ejemplo TP304 para tubos y ca\u00f1er\u00edas, F304 para piezas forjadas, WP304 y CR304 para fittings) o un producto fundido (se usa nomenclatura ACl, Por Ejemplo CF8 para el cuerpo fundido de una v\u00e1lvula, no se dice \u201c304 fundido\u201d).<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> De igual manera, esta gran diversidad y falla de sistematizaci\u00f3n se trata de resolver, mediante un sistema de numeraci\u00f3n unificado UNS (Unifred Numbering System) acordado entre ASTM y SAE, que poco a poco se ha ido divulgando. Actualmente se considera acero a una aleaci\u00f3n cuyo contenido porcentual de hierro, en peso, es superior al de cualquier otro componente de la aleaci\u00f3n y con un contenido de carbono que no supere el 1,76%, sin embargo, si se supera esta cantidad de carbono entrar\u00edamos en la zona de las fundiciones.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Cabe mencionar, que en el diagrama de hierro carbono si hablamos de un material que tenga un porcentaje de carbono menor al 1,76% estaremos hablando de la zona de los aceros, si se supera dicho valor hablaremos de la zona de las fundiciones.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> En los aceros aleados los dos primeros d\u00edgitos indican los principales elementos de aleaci\u00f3n y sus rangos. A veces se intercalan letras despu\u00e9s de los dos primeros d\u00edgitos para indicar otra caracter\u00edstica (B indica Boro, L indica Plomo). Tambi\u00e9n pueden usarse prefijos( M indica calidad corriente, E indica horno el\u00e9ctrico, H indica endurecible). En la siguiente tabla se muestra muchos de los ejemplos de la nomenclatura del acero.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Aceros al Carbono\u00a0\u00a0 \u00a0Descripci\u00f3n<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> 1OXX\u00a0\u00a0 \u00a0no-resulfurado, 1.00 Mn m\u00e1x<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> IlXX\u00a0\u00a0 \u00a0Resulfurado<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"decimo\"><\/a><strong>4.10. Definiciones.<\/strong><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Diagrama de fases de equilibrio:<\/strong> representaci\u00f3n gr\u00e1fica de temperaturas y composiciones para las cuales varias fases son estables en el equilibrio. En la ciencia de materiales, los diagramas de fases m\u00e1s comunes describen a la temperatura versus composici\u00f3n.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Equilibrio: un sistema est\u00e1 en equilibrio si no tiene lugar cambios microsc\u00f3picos con el tiempo.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Fase:<\/strong> una porci\u00f3n f\u00edsica homog\u00e9nea y diferente de un sistema material.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Grados de libertad F:<\/strong> n\u00famero de variables (temperatura composici\u00f3n y presi\u00f3n) que se pueden variar independientemente sin cambiar la fase o fases del sistema.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Isoterma:<\/strong> l\u00ednea horizontal trazada en una regi\u00f3n bif\u00e1sica de un diagrama de fases, para ayudar a determinar las composiciones de ambas fases.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> L\u00edquidus: temperatura a la cual el l\u00edquido empieza a solidificarse bajo condiciones de equilibrio.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Matriz:<\/strong> por lo general, fase s\u00f3lida contin\u00faa en una microestructura\u00a0 compleja. Dentro de la matriz se pueden formar precipitados s\u00f3lidos.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> N\u00famero de componentes de un diagrama de fases: n\u00famero de elementos que constituyen el sistema del diagrama de fases. Por ejemplo Fe-Ni un sistema de dos componentes.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Precipitado:<\/strong> fase solida que se forma de la fase matriz original cuando se excede el l\u00edmite de solubilidad. En la mayor\u00eda de los casos, se trata de controlar la formaci\u00f3n del precipitado para producir el endurecimiento por dispersi\u00f3n \u00f3ptimo.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Punto triple: presi\u00f3n y temperatura a las cuales las tres fases de un solo material est\u00e1n en equilibrio.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Reacciones invariantes:<\/strong> transformaciones de fase en equilibrio que se suponen cero grados de libertad.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Regla de la palanca:<\/strong> los porcentajes en pesos de las fases en cualquier regi\u00f3n de un diagrama de fases binarios se pueden calcular usando esta regla si prevalecen las condiciones de equilibrio.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Regla de las fases de Gibbs:<\/strong> establece que en el equilibrio del n\u00famero de fases m\u00e1s los grados de libertad es igual al n\u00famero de componentes m\u00e1s 2, P + F = C + 2. De forma abreviada, con la presi\u00f3n 1= atm, P + F = C + 1.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Sistema isomorfo:<\/strong> un diagrama de fases en el cual solo existe una \u00fanica fase s\u00f3lida, esto es, hay solo una estructura en estado s\u00f3lido.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Sistema:<\/strong> una porci\u00f3n del universo que ha sido aislada de tal modo que sus propiedades pueden ser estudiadas.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>S\u00f3lidus:<\/strong> temperatura durante la solidificaci\u00f3n de una aleaci\u00f3n a la cual la \u00faltima parte de la fase liquida se solidifica.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><strong>Solubilidad limitada:<\/strong> condici\u00f3n referente a que s\u00f3lo se puede disolver una cantidad m\u00e1xima de un material soluto en un material solvente.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Solubilidad:<\/strong> cantidad de material que se disolver\u00e1 completamente en un segundo material, sin crear una segunda fase.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> <strong>Solvus<\/strong>: l\u00ednea de solubilidad que separa una regi\u00f3n que tiene una fase solida de una regi\u00f3n que tiene dos fases solidas en el diagrama de fases.<\/span><\/p>\n<h3><strong><span style=\"color: #000000\">Cr\u00e9ditos <\/span><\/strong><\/h3>\n<p><span style=\"color: #000000\">Recopilaci\u00f3n y edici\u00f3n realizada por Juliana Galeano Monsalve, Jessica Agudelo Bedoya, Javier Ar\u00e9valo Parra, estudiantes de ingenier\u00eda mec\u00e1nica de la Universidad Tecnol\u00f3gica de Pereira 2012.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> Revisi\u00f3n\u00a0 y segunda edici\u00f3n realizada por Laura Fernanda Medina, Andr\u00e9s Camilo Obando y Oscar Manso, estudiantes de Ingenier\u00eda Mec\u00e1nica, Universidad Tecnol\u00f3gica de Pereira 2015.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">Revisi\u00f3n\u00a0 y tercera edici\u00f3n realizada por Laura Fernanda Medina, Juan Sebastian Cardona y Juan David Villegas Osorio , estudiantes de Ingenier\u00eda Mec\u00e1nica, Universidad Tecnol\u00f3gica de Pereira Julio, 2015.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">\u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"><br \/>\n<a name=\"decimopri\"><\/a><strong>4.11. Bibliograf\u00eda\u00a0<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: left\"><span style=\"color: #000000\"> \u2022Fundamentos de la ciencia e ingenier\u00eda de materiales. \u2013 4\u00aa ED. Smith, William F. (Autor), Hashemi, Javad (Autor)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Ciencia e ingenier\u00eda de los materiales. \u2013\u00a0 2\u00aa y 4\u00aa ED. Askeland, Donald R. (Autor), Phule, Pradeep P. (Autor)<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Apuntes de metalograf\u00eda 1, Manuel Pinz\u00f3n Candelario, Facultad de ingenier\u00eda mec\u00e1nica, Universidad Tecnol\u00f3gica de Pereira.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 1. Micro-estructuras, http:\/\/www.upv.es\/materiales\/Fcm\/Fcm13\/Imagenes\/Fig13-2.jpg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022<span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #000000\">Figura 2. Soluci\u00f3n s\u00f3lida,\u00a0http:\/\/dimetilsulfuro.es\/2013\/12\/10\/estatuas-bronce-historia\/<\/span><\/span><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022<span style=\"color: #ff0000\"><span style=\"color: #000000\">Figura 3. Diagrama l\u00edmite de soludibilidad, https:\/\/ingelibreblog.wordpress.com\/2014\/01\/15\/introduccion-a-los-diagramas-de-fase\/g<\/span><\/span><\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 4. Diagrama de fase del agua, http:\/\/4.bp.blogspot.com\/-4B5vvDJk1QY\/TzI1wXFWCHI\/AAAAAAAADI8\/cxNPjPfHPpY\/s1600\/diagrama-de-fases-del-agua.png<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura5. Diagramade Fase binario Cu-Ni, https:\/\/ingelibreblog.files.wordpress.com\/2014\/01\/cu-ni-1.jpg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 6. Diagrama de fase binario Ag-Cu, https:\/\/tecnokrs.files.wordpress.com\/2012\/02\/diagrama-cu-ag.jpg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 7. Reacciones invariantes, http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/quimica-de-los-materiales\/Material-de-clase\/imagenes\/metales\/a_metales7.gif <\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 8. Diagrama de solubilidad total, http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_2.png<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 9. Diagrama solubilidad parcial, http:\/\/www.unedcervera.com\/c3900038\/ciencia_materiales\/diagramas_fases_5.png<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 10. Proceso de solidificaci\u00f3n, https:\/\/encrypted-tbn3.gstatic.com\/images?q=tbn:ANd9GcS4RLBR1uP8Ch_bKMYOt_4Xsr_mZ3wTkGmpnL0YFsMxBMKDLryh5w<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 11. Curva de solidificaci\u00f3n, http:\/\/foundrynews.com.br\/media\/ckfinder\/userfiles\/images\/01-07-2014\/Figura_04.png<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 12. Crecimiento planar, http:\/\/gida.wikispaces.com\/file\/view\/Imagen3.jpg\/205042316\/Imagen3.jpg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 13. Diagrama Cu-Ni, http:\/\/cosmolinux.no-ip.org\/uned\/figura25.JPG<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 14. Diagrama Pb-Sn, http:\/\/www.mtarr.co.uk\/courses\/topics\/0224_tsm\/images\/met_sm_imga.gif<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura15.\u00a0Solidificacion.\u00a0https:\/\/cienciamateriales.files.wordpress.com\/2012\/08\/diagrama-de-fases-4.pdf<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 16. Reacci\u00f3n eut\u00e9ctica en diagrama Pb-Sn, https:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/labvfmat\/practicas\/practica1\/eutectico_archivos\/image002.jpg<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 17. Diagrama Hierro-Carbono. http:\/\/ingemecanica.com\/tutorialsemanal\/tutorialn100.html<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 18. Sin referencia encontrada.<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 19. Diagrama general para aplicaci\u00f3n de regla de la palanca, https:\/\/encrypted-tbn3.gstatic.com\/images?q=tbn:ANd9GcTPACpsY23DND-HbW9qkM8HZMXYd07QS5VbbYrxqZoiPdEUP3Du<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 20. Diagrama de equilibrio de fases para el agua pura,\u00a0http:\/\/rodas.us.es\/file\/7a35eedc-8588-e23b-14be-b77099d004e8\/1\/tema10_ims_SCORM.zip\/images\/pic024.gif<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\"> \u2022Figura 21. Hombre y proceso de fundici\u00f3n, https:\/\/encrypted-tbn2.gstatic.com\/images?q=tbn:ANd9GcQsdY_WCoxmMDIaSEIz3Y6Xp0d-XEZF4uI-Wn0U-h6Qb8VeUcJGUg \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022 Video 1. Ejemplo diagrama Hierro-Carbono, https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=wvHW9S-puUE \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u2022Video 2. Regla de la palanca en diagrama Hierro-Molibdeno, http:\/\/youtu.be\/A41-C-MZU48 \u00a0<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/cienciamateriales.argentina-foro.com\/t120-27-sistema-binario-de-solubilidad-parcial-concepto-de-eutectico-caracteristicas<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022Solidificaci\u00f3n:http:\/\/www.comosehace.cl\/procesos\/PaulinaCecci\/complemento_Solidificacion.htm<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/tecnologia-de-materiales-industriales<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/metalografia.comli.co\/Nocions%20diagrames%20de%20fase.html<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/cabierta.uchile.cl\/revista\/23\/articulos\/pdf\/edu1.pdf<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/thebookshq.com\/books\/diagramas-de-fases-cobre-niquel.html<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/\/labvfmat\/practicas\/practica1\/palanca_archivos\/palanca.htm<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022http:\/\/www.diquima.upm.es\/docencia\/tqg\/docs\/regla_palanca.pdf<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">ANEXOS<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Ciencia e Ingenier\u00eda de los materiales; Smith<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Ciencia e Ingenier\u00eda de los materiales; Askeland<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Fundamentos de Manufactura Moderna ; Mikell P.Groover<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Ciencia e Ingenier\u00eda de los materiales ; Callister<\/span><br \/>\n<span style=\"color: #000000\"> \u2022\u00a0\u00a0 \u00a0Problemas y cuestiones de tecnolog\u00eda Industrial.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00a0CONTENIDO 4.1 Introducci\u00f3n 4.2 Diagrama de equilibrio. 4.2.1. Tipos de Reacciones Invariantes. 4.3 Clasificaci\u00f3n simplificada de los diagramas de fases en metales. 4.4 Solidificaci\u00f3n de los metales. 4.5 Solidificaci\u00f3n monof\u00e1sica de aleaciones o mezclas. 4.6 Diagramas, regla de la palanca &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas-2\/\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":155,"featured_media":6841,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-4123","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4123","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/users\/155"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4123"}],"version-history":[{"count":150,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4123\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20271,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4123\/revisions\/20271"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6841"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4123"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4123"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4123"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}