{"id":2694,"date":"2012-07-29T05:34:59","date_gmt":"2012-07-29T05:34:59","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/?p=2694"},"modified":"2013-05-09T00:30:13","modified_gmt":"2013-05-09T05:30:13","slug":"4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/","title":{"rendered":"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas"},"content":{"rendered":"<h3><strong>4. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO Y PROCESOS DE SOLIDIFICACI\u00d3N DE SUSTANCIAS PURAS Y MEZCLAS.<\/strong><\/h3>\n<h3><strong>CONTENIDO.<\/strong><\/h3>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#introduccion\"><span style=\"color: #3366ff\">4.1 Introducci\u00f3n<\/span><\/a><a title=\"4. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO Y PROCESOS DE SOLIDIFICACI\u00d3N DE SUSTANCIAS PURAS Y MEZCLAS\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2013\/05\/01\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas-2\/#introduccion\"><span style=\"color: #3366ff\"><span style=\"color: #0000ff\"><br \/>\n<\/span><\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#definiciones\"><span style=\"color: #3366ff\">4.2 Definiciones<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#diagramas-de-fase-de-sustancias-puras\"><span style=\"color: #3366ff\">4.3 Diagramas De Fase De Sustancias Puras<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#ley-de-fases-de-gibbs\"><span style=\"color: #3366ff\">4.4 Ley De Fases De Gibbs<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#regla-de-la-palanca\"><span style=\"color: #3366ff\">4.5 Regla de la palanca<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#solidificacion-de-los-metales\"><span style=\"color: #3366ff\">4.6 Solidificaci\u00f3n de los metales<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#ejercicios\"><span style=\"color: #3366ff\">4.7 Ejercicios<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #3366ff\"><a title=\"4.  Diagrama de equilibrio y procesos de solidificaci\u00f3n de sustancias puras y mezclas\" href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/2012\/07\/29\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/#bibliografia\"><span style=\"color: #3366ff\">4.8 Bibliografia<\/span><\/a><\/span> <a name=\"introduccion\"><\/a><\/p>\n<h3><strong>4.1 Introducci\u00f3n.\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">Un diagrama de equilibrio es la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de la temperatura en funci\u00f3n de la composici\u00f3n qu\u00edmica (normalmente el % en peso) de una aleaci\u00f3n binaria. De manera pr\u00e1ctica indica qu\u00e9 fases predominan en cada una de las temperaturas en funci\u00f3n de la composici\u00f3n. Da mucha informaci\u00f3n de la\u00a0micro-estructura\u00a0de una aleaci\u00f3n cuando se enfr\u00eda lentamente (en equilibrio) a temperatura ambiente. Adem\u00e1s, en un diagrama de fase se pueden observar los cambios que se producen en la\u00a0micro-estructura\u00a0y en las fases cuando var\u00eda la temperatura. Hay que recordar de nuevo que la\u00a0micro-estructura\u00a0final afecta notablemente las propiedades mec\u00e1nicas. Los diagramas de fase son representaciones gr\u00e1ficas de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. Los diagramas, en su\u00a0mayor\u00eda, se han construido en condiciones de equilibrio (Los diagramas de equilibrio de fases se determinan mediante la\u00a0aplicaci\u00f3n\u00a0de condiciones de \u00a0enfriamiento lento), y son utilizados por ingenieros y\u00a0cient\u00edficos\u00a0para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales.[1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La calificaci\u00f3n de metales y aleaciones es uno de los procesos que m\u00e1s identifica a la Metalurgia. Los procesos de solidificaci\u00f3n implican el conocimiento y control de las variables involucradas (por ejemplo, temperatura, composici\u00f3n, Velocidad de flujo, etc.) en el procesamiento de los materiales met\u00e1licos para obtener la estructura, la composici\u00f3n y la forma deseada de ellas.[2]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a name=\"definiciones\"><\/a> <strong>4.2 Definiciones.\u00a0<\/strong><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Equilibrio<\/strong>: un sistema est\u00e1 en equilibrio si no tiene lugar\u00a0cambios microsc\u00f3picos con el tiempo.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Fase:<\/strong>\u00a0una porci\u00f3n f\u00edsica homog\u00e9nea y diferente de un sistema material.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Diagrama de fases en equilibrio:<\/strong>\u00a0representaci\u00f3n gr\u00e1fica de temperaturas y composiciones para las cuales varias fases son estables en el equilibrio. En la ciencia de materiales, los diagramas de fases m\u00e1s comunes describen a la temperatura versus composici\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Sistema:<\/strong>\u00a0una porci\u00f3n del universo que ha sido aislada de tal modo que sus propiedades pueden ser estudiadas.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Regla de las fases de Gibbs:<\/strong> establece que en el equilibrio del n\u00famero de fases m\u00e1s los grados de libertad es igual al n\u00famero de componentes m\u00e1s 2, P + F = C + 2. De forma abreviada, con la presi\u00f3n 1= atm, P + F = C + 1.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Grados de libertad F:<\/strong> n\u00famero de variables (temperatura composici\u00f3n y presi\u00f3n) que se pueden variar independientemente sin cambiar la fase o fases del sistema.\u00a0N\u00famero de componentes de un diagrama de fases: n\u00famero de elementos que constituyen el sistema del diagrama de fases. Por ejemplo Fe-Ni un sistema de dos componentes.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Sistema isomorfo:<\/strong> un diagrama de fases en el cual solo existe una \u00fanica fase s\u00f3lida, esto es, hay solo una estructura en estado s\u00f3lido.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>L\u00edquidus:\u00a0<\/strong>temperatura a la cual el l\u00edquido empieza a solidificarse bajo condiciones de equilibrio.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>S\u00f3lidus:<\/strong> temperatura durante la solidificaci\u00f3n de una aleaci\u00f3n a la cual la \u00faltima parte de la fase liquida se solidifica.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Regla de la palanca:<\/strong> los porcentajes en pesos de las fases en cualquier regi\u00f3n de un diagrama de fases binarios se pueden calcular usando esta regla si prevalecen las condiciones de equilibrio.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Reacciones invariantes:<\/strong> transformaciones de fase en equilibrio que se suponen cero grados de libertad.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Temperatura Eut\u00e9ctica:<\/strong> La temperatura a la cual tiene lugar la reaccion eut\u00e9ctica.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Composici\u00f3n hipo-eut\u00e9ctica:<\/strong> Aquella que se encuentra a la izquierda del punto eut\u00e9ctico.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Composici\u00f3n hiper-eut\u00e9ctica:<\/strong> Aquella que se halla a la derecha del punto eut\u00e9ctico.<\/li>\n<\/ul>\n<p>[1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a name=\"diagramas-de-fase-de-sustancias-puras\"><\/a> <strong>4.3 Diagramas De Fase De Sustancias Puras.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Un diagrama de fases nos proporciona informaci\u00f3n importante acerca de la fusi\u00f3n y las caracter\u00edsticas de las aleaciones de algunos metales. Cabe mencionar que estos diagramas se obtienen en condiciones de equilibrio, las cuales son condiciones a las cuales no se trabajan realmente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Al trabajar con los diagramas de equilibrio se debe tener en cuenta algunas definciones de palabras como lo son micro-estructura, fase, componente, soluci\u00f3n solida y limite de solubilidad.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Micro-estructura:<\/strong>\u00a0Las propiedades mec\u00e1nicas y f\u00edsicas de un material dependen de su micro-estructura. Esta puede consistir en una \u201csimple\u201d estructura de granos iguales en un metal o cer\u00e1mica pura, o en una mezcla m\u00e1s compleja de distintas fases. Un ejemplo de micro-estructura puede ser: ferrita y perlita.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/microestructuras1.jpg\" width=\"974\" height=\"718\" \/><\/a><\/p>\n<p><strong>Micro-estructuras [3]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Fase:\u00a0<\/strong>Es toda\u00a0 porci\u00f3n de un sistema con la misma estructura o arreglo at\u00f3mico (caracter\u00edsticas f\u00edsicas y qu\u00edmicas), con aproximadamente la\u00a0 misma composici\u00f3n y propiedades en todo el material. Un material puro, un liquido, un solido, un gas. Si una sustancia s\u00f3lida, puede existir en dos o m\u00e1s formas (por ej., puede tener tanto la estructura FCC como la BCC), cada una de estas estructuras es una fase diferente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Componente:\u00a0<\/strong>Se refiere al tipo de material que puede distinguirse de otro por su naturaleza de sustancia qu\u00edmica diferente. Por ejemplo, una soluci\u00f3n es un sistema homog\u00e9neo (una sola fase) pero sin embargo est\u00e1 constituida por al menos dos componentes. Un ejemplo muy sencillo: Mezcla agua hielo 0\u00b0C: Tienen un componente: Agua y dos fases: solido y liquido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Soluci\u00f3n S\u00f3lida:\u00a0<\/strong>Mezcla de \u00e1tomos de dos tipos diferentes: uno mayoritario, que es el disolvente y otro minoritario, que es el soluto. Los \u00e1tomos del soluto ocupan posiciones sustitucionales o intersticiales en la red del disolvente y se mantiene la estructura cristalina del disolvente puro. [2]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Un ejemplo seria:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen1.png\" width=\"820\" height=\"359\" \/><\/p>\n<p>Im\u00e1genes\u00a0de las imperfecciones cristalinas [autores]<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>vacancia y el atomo intersticial, imagen a y b respectivamente. \u00a0[4]\u00a0<img decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/descom.jmc.utfsm.cl\/proi\/materiales\/VACANCIA.jpg\" \/> \u00a0 <strong><br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Limite de Solubilidad:\u00a0<\/strong>En muchas aleaciones y para una temperatura espec\u00edfica, existe una concentraci\u00f3n m\u00e1xima de \u00e1tomos de soluto. La adici\u00f3n de un exceso de soluto a este l\u00edmite de solubilidad forma otra disoluci\u00f3n s\u00f3lida o compuesto con una composici\u00f3n totalmente diferente.[1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ejemplo: Agua +Az\u00facar<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen2.png\" width=\"634\" height=\"371\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Diagrama de l\u00edmite de solubilidad [2]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Diagramas de fase\u00a0im\u00e1genes.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/f6\/Phase-diag_es.svg\/300px-Phase-diag_es.svg.png\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">[5]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/1.bp.blogspot.com\/_IVHAyb82cnQ\/Sildo4BeLMI\/AAAAAAAAACw\/gT5fFtKpbYg\/s320\/diagrama3.JPG\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">[6]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong style=\"font-size: 16px\">Diagramas de Fase de Equilibrio:\u00a0<\/strong><span style=\"font-size: 16px\">Los diagramas de equilibrio de fase son mapas (por ejemplo, en el espacio temperatura-presi\u00f3n o temperatura-composici\u00f3n) de las fases estables de un material en funci\u00f3n de las condiciones de P, T y composici\u00f3n. [1]<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ejemplo diagrama de fase (Agua)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/diagrama-del-agua3.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/diagrama-del-agua3-300x300.gif\" width=\"300\" height=\"300\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Diagrama de fase del H2O [7]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Diagrama de Fase Binarios:\u00a0<\/strong>Como su nombre lo indica son diagramas de sistemas son dos componentes los cuales permiten un mejor\u00a0an\u00e1lisis\u00a0de las fases a estudiar, de igual manera estos diagramas son sumamente importantes en \u00e1reas como la metalurgia o la qu\u00edmica-f\u00edsica, como ejemplo se -tiene el diagrama Cu-Ni y el diagrama Ag-Cu: [2]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen32.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen32.jpg\" width=\"290\" height=\"307\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Diagrama de Fase binario Cu-Ni [8]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen4.jpg\" width=\"344\" height=\"238\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Diagrama de fase binario Ag-Cu [8]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cuando aparecen varias sustancias, la representaci\u00f3n de los cambios de fase puede ser m\u00e1s compleja. Un caso particular, el m\u00e1s sencillo, corresponde a los diagramas de fase binarios. Ahora las variables a tener en cuenta son la temperatura y la concentraci\u00f3n, normalmente en masa. En un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>S\u00f3lido puro o disoluci\u00f3n s\u00f3lida.<\/li>\n<li>Mezcla de disoluciones s\u00f3lidas (eut\u00e9ctica, eutectoide, perit\u00e9ctica, peritectoide).<\/li>\n<li>Mezcla S\u00f3lido \u2013 L\u00edquido.<\/li>\n<li>\u00danicamente l\u00edquido, ya sea mezcla de l\u00edquidos inmiscibles (emulsi\u00f3n) o \u00a0sea un l\u00edquido completamente homog\u00e9neo.<\/li>\n<li>Mezcla l\u00edquido \u2013 gas.<\/li>\n<li>Gas (lo consideraremos siempre homog\u00e9neo, trabajando con pocas variaciones de altitud).<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Hay puntos y l\u00edneas en estos diagramas importantes para su caracterizaci\u00f3n:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>L\u00ednea de l\u00edquidus, por encima de la cual solo existen fases l\u00edquidas.<\/li>\n<li>L\u00ednea de s\u00f3lidus, por debajo de la cual solo existen fases s\u00f3lidas.<\/li>\n<li>L\u00ednea eut\u00e9ctica\u00a0y eutectoide. Son l\u00edneas horizontales (isotermas) en las que tienen lugar transformaciones eut\u00e9cticas y eutectoides, respectivamente.<\/li>\n<li>L\u00ednea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una disoluci\u00f3n s\u00f3lida (\u03b1) de A y B deja de ser soluble para transformarse en (\u03b1)+ sustancia pura (A \u00f3 B). [1]<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Tipos de Reacciones Invariantes:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Diagrama-de-fase-binarios.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Diagrama-de-fase-binarios.jpg\" width=\"579\" height=\"346\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">[autores]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/eutectico.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/eutectico.jpg\" width=\"349\" height=\"86\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><strong>Punto Eut\u00e9ctico<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/eutectoide.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/eutectoide.jpg\" width=\"344\" height=\"71\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><strong>Punto Eut\u00e9ctoide<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/peritectica.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/peritectica.jpg\" width=\"358\" height=\"78\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><strong>Punto Perit\u00e9ctico<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/peritectoide.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/peritectoide.jpg\" width=\"352\" height=\"74\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\"><strong>Punto Perit\u00e9ctoide<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\" align=\"center\">[9]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Definici\u00f3n\u00a0de otros tipos de reacciones:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Punto de\u00a0fusi\u00f3n\u00a0congruente:<\/strong><strong>\u00a0<\/strong>Un compuesto s\u00f3lido al ser calentado mantiene su\u00a0composici\u00f3n\u00a0hasta el punto de\u00a0fusi\u00f3n.<\/li>\n<li><strong>Punto de\u00a0fusi\u00f3n\u00a0incongruente:<\/strong>\u00a0Un compuesto s\u00f3lido al ser calentado sufre reacciones perit\u00e9cticas en un liquido y en una fase solida.[2]<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.3.1 CLASIFICACI\u00d3N SIMPLIFICADA DE LOS DIAGRAMAS DE FASES EN METALES<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Solubilidad total en estado s\u00f3lido<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Presentan \u00fanicamente l\u00edneas de l\u00edquidus y s\u00f3lidus, forman\u00a0<em>soluciones s\u00f3lidas\u00a0<\/em>substitucionales<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen10.png\" width=\"795\" height=\"278\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Diagrama de solubilidad total [10]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Este diagrama presenta 3 zonas diferentes:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">2 Regiones monof\u00e1sicas<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>L (Liquido):\u00a0\u00danica\u00a0fase liquida (A Y B son totalmente solubles).<\/li>\n<li>\u03b1:\u00a0\u00danica\u00a0fase s\u00f3lida:\u00a0Soluci\u00f3n\u00a0s\u00f3lida con una estructura cristalina definida (A y B son completamente solubles).<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">1\u00a0Regi\u00f3n\u00a0Bif\u00e1sica: Coexistencia de dos fases: l\u00edquida +s\u00f3lida. (L + \u03b1) [10]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Solubilidad parcial<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En el sistema binario de solubilidad parcial habr\u00e1 solubilidad total hasta un determinado porcentaje de cada elemento (l\u00edmite de solubilidad), y luego de este l\u00edmite habr\u00e1 un estado de insolubilidad. Dejando aparte el caso en la regi\u00f3n donde coexisten l\u00edquido y s\u00f3lido (caso anterior) en estos gr\u00e1ficos, en la regi\u00f3n del s\u00f3lido se puede determinar el porcentaje (%) de \u03b2 y de \u03b1 usando la regla de la palanca. As\u00ed mismo se puede determinar tambi\u00e9n la composici\u00f3n qu\u00edmica de estas dos fases (no indicada en los gr\u00e1ficos) que van variando debido a la presencia de la curva solvus. En forma aproximada se puede determinar tambi\u00e9n el porcentaje \u00a0de los constituyentes: en el caso de la figura de la derecha estos son 1) soluci\u00f3n s\u00f3lida \u03b2 y 2) eut\u00e9ctico (formado por \u03b1+\u03b2). [11]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen11.png\" width=\"1002\" height=\"439\" \/><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Diagrama de solubilidad parcial [12]<\/strong><\/p>\n<p align=\"center\"><strong>Diagrama cobre-n\u00edquel.<\/strong><\/p>\n<p>Para llegar al diagrama de cobre n\u00edquel, es importante recordar que es un diagrama de Equilibrio.<\/p>\n<p>Los diagramas de equilibrio son gr\u00e1ficas que representan las fases y estado en que pueden estar diferentes concentraciones de materiales que forman diagramas que se componen de aleaciones, estas aleaciones son una mezcla solida homogenea, de uno o mas metales con algunos elementos no metalicos que pueden darse a diferentes temperaturas.<\/p>\n<p>Dichas temperaturas van desde la temperatura por encima de la cual un material esta en fase liquida hasta la temperatura ambiente y en que generalmente los materiales estan en estado solido.<\/p>\n<p>Los elementos como el cobre y n\u00edquel tienen solubilidad total tanto en estado l\u00edquido como s\u00f3lido.<\/p>\n<p><strong>Aplicaciones<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Utilizados en tuber\u00edas o como conductores (calor y electricidad)<\/li>\n<li>bujes, entre otras aplicaciones.<\/li>\n<li>Adicional a esto Las aleaciones de base cobre con n\u00edquel, ampliamente usadas en la operaci\u00f3n de plantas y equipos en ambientes marinos, constituyen las aleaciones m\u00e1s adecuadas para la fabricaci\u00f3n de piezas expuestas a la acci\u00f3n agresiva de los iones cloruros presentes en el agua de mar. [1] [2]<\/li>\n<\/ul>\n<div>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/diag-Cu-Ni.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/diag-Cu-Ni.jpg\" width=\"440\" height=\"249\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"center\">Diagrama Cobre-Niquel [autores]<\/p>\n<p>En el diagrama de la Imagen anterior se muestra el diagrama de fases de este sistema en el que se representa la composici\u00f3n qu\u00edmica de la aleaci\u00f3n en tanto por ciento en peso en abscisas y la temperatura en \u00b0C en ordenadas. Este diagrama se ha determinado bajo condiciones de enfriamiento lento y a presi\u00f3n atmosf\u00e9rica y no tienen aplicaci\u00f3n para aleaciones que sufren un proceso de enfriamiento r\u00e1pido. El \u00e1rea sobre la l\u00ednea superior del diagrama, l\u00ednea de l\u00edquidus, corresponde a la regi\u00f3n en la que la aleaci\u00f3n se mantiene en fase l\u00edquida. El \u00e1rea por debajo de la l\u00ednea inferior, l\u00ednea s\u00f3lidus, representa la regi\u00f3n de estabilidad para la fase s\u00f3lida. Entre ambas l\u00edneas se representa una regi\u00f3n bif\u00e1sica en la que coexisten las fases l\u00edquida y s\u00f3lida. La cantidad de cada fase presente depende de la temperatura y la composici\u00f3n qu\u00edmica de la aleaci\u00f3n.<\/p>\n<p>Para una determinada temperatura puede obtenerse aleaciones totalmente en fase s\u00f3lida, en fase\u00a0<strong>(s\u00f3lida + l\u00edquida)<\/strong>\u00a0y en fase totalmente l\u00edquida seg\u00fan la proporci\u00f3n de sus componentes. De la misma manera, para una determinada proporci\u00f3n de la mezcla, se puede definir una temperatura por debajo de la cual toda la aleaci\u00f3n se encuentre en fase s\u00f3lida, un intervalo de temperaturas en donde la aleaci\u00f3n se encuentre en dos fases (s\u00f3lida y l\u00edquida) y una temperatura a partir de la cual toda la aleaci\u00f3n est\u00e9 l\u00edquida.<\/p>\n<p>El diagrama bif\u00e1sico del sistema cobre-n\u00edquel quiz\u00e1s es el de m\u00e1s f\u00e1cil comprensi\u00f3n e interpretaci\u00f3n. Como anteriormente hab\u00edamos nombrado los ejes, el de las ordenadas que representa la temperatura, y en el de abscisas la composici\u00f3n en peso (abajo) . La composici\u00f3n var\u00eda desde el 0% en peso de Ni (100% de Cu) en el extremo izquierdo horizontal hasta el 100% en peso de Ni (0% de Cu) en el derecho.<\/p>\n<p>La zona l\u00edquido L es una disoluci\u00f3n l\u00edquida homog\u00e9nea compuesta por cobre y n\u00edquel. La fase \u03b1 es una disoluci\u00f3n s\u00f3lida sustitucional, de \u00e1tomos de cobre y de n\u00edquel, de estructura cristalina FCC. A temperaturas inferiores a 1080\u00baC el cobre y el n\u00edquel son mutuamente solubles en estado s\u00f3lido en cualquier composici\u00f3n.<\/p>\n<p>Esto se puede explica porque Cu y Ni tienen la misma estructura cristalina (FCC), radios at\u00f3micos y electronegatividades casi id\u00e9nticos y valencias muy similares, lo podemos observar en la tabla peri\u00f3dica. Otro concepto importante para tener en cuenta es que el sistema\u00a0<strong>cobre-n\u00edquel\u00a0<\/strong>se denomina\u00a0<strong>isomorfo<\/strong>\u00a0debido a las solubilidades totales de los dos componentes en estados s\u00f3lido y l\u00edquido.<\/p>\n<p>Las l\u00edneas s\u00f3lidas (s\u00f3lidus) y l\u00edquidas (l\u00edquidus) de la (imagen 2)<strong>,<\/strong>\u00a0interceptan en los dos extremos de la composici\u00f3n y corresponden a las temperaturas de fusi\u00f3n de los componentes puros. Las temperaturas de fusi\u00f3n del cobre y del n\u00edquel puros son de 1085\u00baC y 1455\u00baC, respectivamente. El calentamiento del cobre puro significa desplazamiento vertical a lo largo del eje izquierdo de la temperatura.<\/p>\n<p>El cobre permanecer\u00e1 s\u00f3lido hasta llegar a la temperatura de fusi\u00f3n. La transformaci\u00f3n s\u00f3lido a l\u00edquido tiene lugar a la temperatura de fusi\u00f3n, que permanece constante hasta que termina la transformaci\u00f3n. [autores]<\/p>\n<p>Reiterando lo anterior para otra composici\u00f3n distinta de la de los componentes puros, ocurre el fen\u00f3meno de la fusi\u00f3n en un tramo de temperaturas comprendido entre las l\u00edneas s\u00f3lidas y l\u00edquidas. En este tramo permanecen en equilibrio las fases s\u00f3lido y l\u00edquido.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/bolita.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/bolita.jpg\" width=\"444\" height=\"319\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/interpretacion-de-fase.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/interpretacion-de-fase.jpg\" width=\"420\" height=\"141\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"center\">[autores]<\/p>\n<p>El procedimiento empleado para realizar estas determinaciones se desarrollar\u00e1 en el sistema cobre-n\u00edquel.<\/p>\n<p>Este procedimiento se volver\u00e1 relativamente f\u00e1cil para conocer las fases presentes. Se localiza en el diagrama el punto definido por la temperatura y la composici\u00f3n y se identifican las fases presentes en este campo. [1] [autores]<\/p>\n<p align=\"center\"><strong>DIAGRAMA PLOMO-ESTA\u00d1O<\/strong><\/p>\n<p>Los diagramas de fases son representaciones graficas, de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones y composiciones. Los diagramas, en su mayor\u00eda, se han construido en condiciones de equilibrio, y son utilizados por ingenieros y cient\u00edficos para entender y predecir muchos aspectos del comportamiento de los materiales. A continuaci\u00f3n hablaremos de algunos diagramas de fase de sustancias puras.<\/p>\n<p align=\"center\">Muchos sistemas de aleaciones binarias tienen componentes que presentan solubilidad solida limitada de un elemento en otro, como lo es por ejemplo, el sistema plomo-esta\u00f1o (Pb-Sn). Imagen siguiente [autores]<\/p>\n<p align=\"center\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Pb-Sn.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Pb-Sn.jpg\" width=\"470\" height=\"321\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"center\">Diagrama Pb- Sn [13]<\/p>\n<p>Este diagrama posee dos diferencia significativas con respecto al anterior:<\/p>\n<ol>\n<li>Posee l\u00edneas de solubilidad. Estas l\u00edneas indican cuando un componente precipita de otro de manera similar a como precipitara sal de una soluci\u00f3n de agua salada a medida esta se enfria.<\/li>\n<li>Posee un punto eut\u00e9ctico. En este punto todo el liquido se transforma instant\u00e1neamente en solido. Debido a que la solidificaci\u00f3n es r\u00e1pida, no se da por nucleaci\u00f3n y crecimiento por lo que el solido que se forma resulta con una estructura diferente. A ese solido se le llama solido eut\u00e9ctico. El solido eut\u00e9ctico se forma siempre a una misma temperatura, la cual se le llama temperatura eut\u00e9ctica. [2] [autores]<\/li>\n<\/ol>\n<p>La solidificaci\u00f3n de una aleaci\u00f3n binaria con solubilidad limitada puede darse de las siguientes maneras:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen24.png\" width=\"828\" height=\"529\" \/><\/p>\n<p align=\"center\"><strong>\u00a0<\/strong>Solidificaci\u00f3n [9]<\/p>\n<p>Aleaciones que rebasan el l\u00edmite de solubilidad: Las aleaciones que contienen entre 2 y 19% de Sn tambi\u00e9n solidifican y producen una soluci\u00f3n s\u00f3lida \u03b1. Sin embargo, al continuar enfri\u00e1ndose la aleaci\u00f3n, se lleva a cabo una reacci\u00f3n en estado s\u00f3lido, que permite que una segunda fase solida \u03b2 precipite de la fase \u03b1 original.<\/p>\n<p>Aleaciones eut\u00e9cticas: Las aleaci\u00f3n que contiene 61.9% de Sn tiene la composici\u00f3n eut\u00e9ctica, el termino eut\u00e9ctico proviene del griego\u00a0<em>eutectos,<\/em>\u00a0que significa f\u00e1cilmente fusible. En realidad, en un sistema binario que tiene una reacci\u00f3n eut\u00e9ctica, una aleaci\u00f3n con la composici\u00f3n eut\u00e9ctica tiene la temperatura m\u00ednima de fusi\u00f3n. Es la composici\u00f3n para la cual no hay un intervalo de solidificaci\u00f3n; La solidificaci\u00f3n de esta aleaci\u00f3n sucede a una temperatura, que en el sistema plomo-esta\u00f1o es 183\u00b0C, la aleaci\u00f3n es totalmente l\u00edquida y en consecuencia, debe contener 61.9% de Sn. Cuando el l\u00edquido se enfr\u00eda a 183\u00b0C, comienza la reacci\u00f3n eutectica. [autores]<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen25.png\"><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen25.png\" width=\"988\" height=\"473\" \/><\/a><\/p>\n<p align=\"center\">Reacci\u00f3n eut\u00e9ctica en diagrama Pb-Sn. [14]<\/p>\n<p>Se forman dos soluciones s\u00f3lidas, \u03b1 y \u03b2 durante la reacci\u00f3n eut\u00e9ctica. Las composiciones de ambas soluciones se dan en los extremos de la l\u00ednea eut\u00e9ctica. Durante la solidificaci\u00f3n, el crecimiento del s\u00f3lido eut\u00e9ctico necesita tanto de la eliminaci\u00f3n de calor latente de fusi\u00f3n como la redistribuci\u00f3n, por difusi\u00f3n, de las dos distintas especies at\u00f3micas.<\/p>\n<p>A continuaci\u00f3n realizaremos algunos ejemplos acerca del diagrama plomo-esta\u00f1o utilizando la regla de la palanca, recordemos que los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las regiones de doble fase de un diagrama de fases en equilibrio binario, se pueden calcular usando la regla de la palanca. [autores]<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"text-align: justify\"><a name=\"ley-de-fases-de-gibbs\"><\/a> <strong>4.4 Ley De Fases De Gibbs.\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A partir de consideraciones termodin\u00e1micas, J. W. Gibbs obtuvo una ecuaci\u00f3n que permit\u00eda calcular el n\u00famero de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema. Esta ecuaci\u00f3n llamada\u00a0<strong>regla de las fases de Gibbs<\/strong>, es<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>P + F = C + 2<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Donde,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">P = n\u00famero de fases que pueden coexistir en el sistema<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">C = n\u00famero de componentes en el sistema<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">F = grados de libertad<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Usualmente, un componente C es un componente, un compuesto o una soluci\u00f3n en el sistema. F son los grados de libertad, es decir n\u00famero de variables como (presi\u00f3n, temperatura y composici\u00f3n) que se pueden cambiar independientemente sin variar el n\u00famero de fases en equilibrio en el sistema.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Considere la aplicaci\u00f3n de la regla de Gibbs al diagrama a continuaci\u00f3n de fases presi\u00f3n-temperatura PT del agua pura ver (figura5) en el punto triple coexisten tres fases en equilibrio y como hay un componente en el sistema (agua), se puede calcular el n\u00famero de grados de libertad.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen19-1024x570.png\" width=\"640\" height=\"356\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">[1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>P + F = C + 2<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>3 + F = 1 + 3<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>F = 0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Como ninguna de las variables (presi\u00f3n o temperatura) se puede cambiar manteniendo el equilibrio al punto triple se le llama\u00a0<strong>punto invariante.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ahora consideremos la curva de congelaci\u00f3n solido-liquido de la (figura 3). En cualquier punto de esa l\u00ednea coexisten dos fases. As\u00ed, aplicamos la regla de las fases,<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>2 + F = 1 + 2<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>F = 1<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Este resultado indica que hay un grado de libertad y, por tanto, una variable (P o T) puede cambiarse de forma independiente manteniendo un sistema con dos fases que coexisten.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Los diagramas de fases binarios utilizados en la ciencia de los materiales son, en su mayor\u00eda, diagramas temperatura-composici\u00f3n, en los que la presi\u00f3n se mantiene constante, por lo general a 1 atm. En este caso, se tiene la regla se fases condensada, dada por<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>P + F = C + 1<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Y como podemos observar el diagrama binario isomorfo de Cu y Ni de acuerdo con la regla de Gibbs\u00a0<strong>(F = C \u2013 P + 1)<\/strong>, a la temperatura de fusi\u00f3n de los componentes puros, el n\u00famero de componentes C es 1 (ya sea Cu o Ni) y el n\u00famero de fases disponible P es 2 (liquida o solida), lo cual indica que da un resultado de grado de libertad de 0 denominados anteriormente como\u00a0\u00a0<strong>puntos invariantes.\u00a0<\/strong>Significar\u00eda entonces que cualquier cambio de temperatura modificara la micro-estructura, ya sea a solida o liquida. Por consiguiente, en las regiones monof\u00e1sicas (liquida o solida), el n\u00famero de componentes C es 2, y el n\u00famero de fases disponibles, P es 1, lo que da un grado de libertad de F = 2. Esto significa que se puede mantener la micro-estructura del sistema en esta regi\u00f3n mediante la variaci\u00f3n independiente de la temperatura o composici\u00f3n. En la regi\u00f3n bif\u00e1sica, el n\u00famero de componentes, C es de 2, y el n\u00famero de fases disponibles, P es 2, lo que da un grado de libertad de F = 1. Esto significa que solo una variable (ya sea temperatura o composici\u00f3n) puede modificarse independientemente del tiempo que se mantiene la estructura bif\u00e1sica del sistema. Si se modifica la temperatura, la composici\u00f3n de las fases tambi\u00e9n cambiaran. [1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong> <\/strong><a name=\"regla-de-la-palanca\"><\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\"><strong>4.5 Regla De La palanca.\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">Esta f\u00f3rmula matem\u00e1tica\u00a0 consiste en encontrar las cantidades de % de sustancia en los diagramas de fases, Estas cantidades normalmente se expresan como porcentaje del peso (% peso), y es v\u00e1lida para cualquier diagrama de fase binario. La regla de la palanca da a\u00a0 conocer la composici\u00f3n de las fases y es un concepto com\u00fanmente utilizado en la determinaci\u00f3n de la composici\u00f3n qu\u00edmica \u201creal\u201d de una aleaci\u00f3n en equilibrio a cualquier temperatura en una\u00a0<strong>regi\u00f3n bif\u00e1sica.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En regiones de una sola fase, la cantidad de la fase simple es 100%. En regiones bif\u00e1sicas se deber\u00e1 calcular la cantidad de cada fase. Y la\u00a0 t\u00e9cnica es hacer un balance de materiales.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para calcular las cantidades de l\u00edquido y de s\u00f3lido, se construye una palanca sobre la isoterma con su punto de apoyo en la composici\u00f3n original de la aleaci\u00f3n (punto dado). El brazo de la palanca, opuesto a la composici\u00f3n de la fase cuya cantidad se calcula se divide por la longitud total de la palanca, para obtener la cantidad de dicha fase. [1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen17.png\" width=\"596\" height=\"450\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>[15]<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Si como en el ejemplo del diagrama estamos a una temperatura T1\u00a0\u00a0y con una composici\u00f3n\u00a0 del sistema X1% de B tendremos una mezcla de dos fases, L y S (l\u00edquido y s\u00f3lido), determinaremos la composici\u00f3n qu\u00edmica de cada una y sus cantidades relativas. As\u00ed:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>Habr\u00e1 en la fase L (l\u00edquido) a T1,\u00a0un X2% en peso de B y (1- X2\u00a0) % de A.<\/li>\n<\/ul>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>La composici\u00f3n de la fase S (s\u00f3lido) a T1\u00a0ser\u00e1 de un\u00a0 X3% de B\u00a0 y un (1 \u2013 X3\u00a0)% de A.<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">Para determinar las cantidades relativas de L (l\u00edquido) y S (s\u00f3lido) que hay a una temperatura y composici\u00f3n prefijadas usaremos la\u00a0<strong>regla de la palanca<\/strong>:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen18.png\" width=\"535\" height=\"191\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Nota importante<\/strong>:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Se puede utilizar la regla de la palanca en cualquier regi\u00f3n bif\u00e1sica de un diagrama de fases. En regiones de una fase no se usa el c\u00e1lculo de la regla de la palanca puesto que la respuesta seria obvia ya que ser\u00eda existente un 100% de dicha fase presente. [15]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong> <\/strong><a name=\"solidificacion-de-los-metales\"><\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\"><strong>4.6 Solidificaci\u00f3n De \u00a0Los Metales.\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\">La solidificaci\u00f3n de los metales y aleaciones es un importante proceso industrial, dado que la mayor\u00eda de los metales se funden para modelarlos como productos semiacabados o acabados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>1. Proceso de Solidificaci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">En general, la solidificaci\u00f3n de un metal o aleaci\u00f3n puede dividirse en las siguientes etapas.<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify\">\n<li>La formaci\u00f3n de n\u00facleos estables en el fundido (nucleaci\u00f3n).<\/li>\n<li>El crecimiento de n\u00facleos para formar cristales y la formaci\u00f3n de una estructura granular. [16]<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify\">La ilustraci\u00f3n muestra las diversas etapas de solidificaci\u00f3n de los metales:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0\u00a0\u00a0 Formaci\u00f3n de n\u00facleos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0\u00a0 Crecimiento de los n\u00facleos hasta formar metales y<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0\u00a0\u00a0 Uni\u00f3n de cristales para formar granos y l\u00edmite de granos asociados.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen12.png\" width=\"501\" height=\"171\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Proceso general de solidificaci\u00f3n [17]<\/strong><strong><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>2. Solidificaci\u00f3n\u00a0de Metales Puros<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cuando un metal puro solidifica bajo condiciones cercanas al equilibrio, toda la masa se cristaliza a una misma temperatura, conocida como temperatura de solidificaci\u00f3n, Tf, que es constante y que se mantiene constante\u00a0mientras se libera todo el calor latente de transformaci\u00f3n; una vez que el metal ha solidificado ocurre el enfriamiento. Sin\u00a0embargo, cuando el metal puro considerado anteriormente se solidifica bajo condiciones de no equilibrio, los cristales\u00a0s\u00f3lidos no se forman a la temperatura de solidificaci\u00f3n, sino que ocurre a una temperatura T menor que Tf, lo que implica\u00a0el requerimiento de un subenfriamiento cin\u00e9tico. \u0394Tk = (Tf \u2013 T) definido e ilustrado mediante una curva de enfriamiento en la siguiente figura: [16]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen13.png\" width=\"922\" height=\"519\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Curva de enfriamiento [autores]<\/strong><strong><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Se observa que, luego del subenfriamiento representado por<sub>,<\/sub>\u00a0el material sufre un leve aumento de temperatura hasta llegar a la temperatura de fusi\u00f3n. Esto ocurre ya que, cuando existe suficiente s\u00f3lido formado, \u00e9ste libera una cantidad apreciable de calor latente de transformaci\u00f3n, lo que eleva la temperatura del material hasta<sub>.\u00a0<\/sub>Una vez alcanzada<sub>,<\/sub>\u00a0la temperatura permanece constante durante la solidificaci\u00f3n. El fen\u00f3meno de aumento de temperatura despu\u00e9s del subenfriamiento recibe el nombre de recalescencia.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Los granos de un metal idealmente puro crecen en forma\u00a0columnar\u00a0plana \u2013es decir, como un grano alargado- en las zonas inmediatamente aleda\u00f1as a las paredes de los moldes, en la direcci\u00f3n principal de la transferencia de calor. En las zonas centrales, donde la formaci\u00f3n de s\u00f3lido met\u00e1lico en las paredes disminuye la conductividad del calor, los granos suelen ser\u00a0equiaxiales, como se muestra en la siguiente imagen<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen14.png\" width=\"201\" height=\"194\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0Crecimiento\u00a0planar<\/strong>. [16]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Tanto la solidificaci\u00f3n como la fusi\u00f3n son transformaciones entre los estados cristalogr\u00e1ficos y no cristalogr\u00e1ficos\u00a0de un metal o aleaci\u00f3n; estas transformaciones, por supuesto, constituyen el fundamento de las\u00a0aplicaciones tecnol\u00f3gicas al vaciado de lingotes, al vaciado de piezas, a la colada continua de metales y aleaciones, al\u00a0crecimiento mono-cristalino de semiconductores, al crecimiento unidireccional de aleaciones mixtas (composite alloys), y\u00a0a los procesos de soldadura.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para que ocurra la solidificaci\u00f3n del metal, s\u00f3lo es necesario disipar el calor latente de solidificaci\u00f3n, \u0394H, que se\u00a0puede lograr mediante las siguientes formas:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>a)<\/strong>\u00a0Por conducci\u00f3n desde el s\u00f3lido, hacia un sumidero de calor.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>b)<\/strong>\u00a0Por\u00a0conducci\u00f3n hacia el l\u00edquido, cuando est\u00e1 subenfriado a una temperatura inferior a Tf<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>c)<\/strong>\u00a0Por aplicaci\u00f3n de una fuerza\u00a0electromotriz, o diferencia de potencial al existir un gradiente de temperatura (Efecto Peltier) cuando la corriente fluye\u00a0a trav\u00e9s de la intercara s\u00f3lido-l\u00edquido en direcci\u00f3n hacia el l\u00edquido. [1]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.6.1 SOLIDIFICACI\u00d3N MONOF\u00c1SICA DE ALEACIONES O MEZCLAS.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica1.jpg\" width=\"548\" height=\"264\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica2.jpg\" width=\"518\" height=\"355\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/solidificacion-monofasica3.jpg\" width=\"556\" height=\"164\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">[autores]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a name=\"ejercicios\"><\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\"><strong>4.7 Ejercicios.\u00a0<\/strong><\/h3>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.7.1 \u00a0EJERCICIOS DE LA REGLA DE LA PALANCA.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Una aleaci\u00f3n de cobre \u2013 n\u00edquel contiene 53% en peso de Cu y 47% de Ni y est\u00e1 a 1.300\u00a0\u00b0C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Utilizando la siguiente figura responder lo siguiente:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cu\u00e1l es el porcentaje en peso de cobre en las fases s\u00f3lida y l\u00edquida a esta temperatura<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Qu\u00e9 porcentaje en peso de la aleaci\u00f3n es l\u00edquida, y qu\u00e9 porcentaje es s\u00f3lida<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen20-1024x570.png\" width=\"640\" height=\"356\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a) Se toma de referencia el Cobre<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5193\" alt=\"eje\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje.jpg\" width=\"292\" height=\"171\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Se toma de referencia en este caso\u00a0 el N\u00edquel<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5195\" alt=\"eje\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje1.jpg\" width=\"399\" height=\"305\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje1.jpg 399w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/eje1-300x229.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 399px) 100vw, 399px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Tenemos 200 kg de Cu-Ni con 50% de Ni a 1300 \u00baC, con base al siguiente diagrama.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Determine:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Porcentaje que hay de la fase \u03b1 y fase l\u00edquida<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cuantos kilogramos<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Composici\u00f3n de cada fase<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen21-1024x568.png\" width=\"640\" height=\"355\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Se toma de referencia el N\u00edquel<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">wl = 40%\u00a0 w0 = 50% ws = 59%\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 a 1300 \u00baC<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5201\" alt=\"ejemplo\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo.jpg\" width=\"353\" height=\"246\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo.jpg 353w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo-300x209.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 353px) 100vw, 353px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5203\" alt=\"ejemplo\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo1.jpg\" width=\"264\" height=\"144\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5207\" alt=\"ejemplo\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo2.jpg\" width=\"353\" height=\"179\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo2.jpg 353w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo2-300x152.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 353px) 100vw, 353px\" \/><\/a><strong><br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">DEL DIAGRAMA PLOMO ESTA\u00d1O.<\/p>\n<ol style=\"text-align: justify\">\n<li><strong>Ejemplo 1\u00a0<\/strong>Determine:\u00a0 a)\u00a0la solubilidad del\u00a0esta\u00f1o en Plomo s\u00f3lido a 100\u00b0C. b) La solubilidad m\u00e1xima del plomo en el esta\u00f1o s\u00f3lido. c) La cantidad \u03b2 que se forma si una aleaci\u00f3n Pb-10%Sn se enfr\u00eda a 0\u00b0C. d) Las masas del esta\u00f1o contenido en las fases \u03b1 y \u03b2. Suponga que la masa total de aleaci\u00f3n Pb-10%Sn es de 100 gramos.<\/li>\n<\/ol>\n<p style=\"text-align: justify\">SOLUCION: El diagrama de fases que necesitamos lo podemos observar en la primera figura al comienzo del texto.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a) La temperatura de 100\u00b0C intercepta la curva solvus en 5%\u00a0 de Sn. La solubilidad del esta\u00f1o (Sn)\u00a0en el plomo (Pb)\u00a0a 100\u00b0C ews, por consiguiente de 5%.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b) La solubilidad m\u00e1xima del plomo (Pb) en el esta\u00f1o (Sn) que se determina desde el lado rico de Sn del diagrama de fases, est\u00e1 en la temperatura eut\u00e9ctica de 183\u00b0C y es de 97.5%\u00a0de Sn.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c) A 0\u00b0C, la aleaci\u00f3n con 10% de Sn est\u00e1 en la regi\u00f3n \u03b1+\u03b2 del diagrama de fases. Si trazamos una l\u00ednea de enlace y se aplica la regla de la palanca encontramos que %\u03b2=[(10-2)\/(100-2)]*100=8.2%. Obs\u00e9rvese que la l\u00ednea de enlace cruza la curva solvus de solubilidad de Pb en Sn al lado derecho del campo de la fase \u03b2 a una concentraci\u00f3n de Sn distinta de cero, sin embargo, no se puede leer con exactitud en el diagrama. Por consiguiente supondremos que el punto del lado derecho de la l\u00ednea de enlace es 100% de Sn. El % de \u03b1 seria (100-%\u03b2)=91.8%. Esto significa que si tenemos 100 gramos de la aleaci\u00f3n con 10% de Sn consistir\u00e1 en 8.2 gramos de la fase \u03b2 y 91.8 de la fase \u03b1.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">d) Observe que 100 gramos de la aleaci\u00f3n consistir\u00e1n en 10 g de Sn y 90 g de Pb. El Pb y el Sn se distribuyen en dos fases es decir, \u03b1 y \u03b2. La masa de Sn en la fase\u00a0\u03b1=2%Sn*91.8 g de fase \u03b1 =0.02*91.8 g=1.836 g. Como el esta\u00f1o (Sn) aparece en las dos fases, la masa de Sn en la fase \u03b2 ser\u00e1 =(10- 1.836) g=8.164 g. Observe que en esta caso la fase \u03b2 a 0\u00b0C es casi Sn puro.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">e) Calculemos ahora la masa del Pb en las dos fases. La masa de Pb en la fase \u03b1 ser\u00e1 igual a la masa de la fase \u03b1 menos la\u00a0masa Sn en esa fase = 91.8 g \u2013 1.836 g =9.964 g. Tambi\u00e9n la podemos calcular de la siguiente manera, masa de Pb en la fase \u03b1 = 98% Sn*91.8 g de fase \u03b1 = o.98*91.8 g = 89.964 g. Conocemos la masa total del plomo en la fase \u03b1, por consiguiente, la masa de Pb en la fase \u03b2 = 90-89.964 = 0.036 g. Esto coincide con lo que dijimos antes, que la fase \u03b2 en este caso es casi Sn puro.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>NOTA IMPORTANTE: Para efectos de c\u00e1lculos, se considera si estamos en calentamiento y encontramos que el punto a analizar se encuentra sobre una l\u00ednea de cambio de fase, consideramos que ya se presenta la fase siguiente y all\u00ed trazamos nuestra l\u00ednea de\u00a0 an\u00e1lisis. Si estamos en enfriamiento tener presente la anterior consideraci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo 2<\/strong>\u00a0a) Determine la cantidad y la composici\u00f3n de cada fase en una aleaci\u00f3n plomo \u2013 esta\u00f1o de composici\u00f3n eut\u00e9ctica.\u00a0b) calcule la masa de las fases presentes. c)\u00a0Calcule la cantidad de Pb y Sn en cada fase, suponiendo que tiene 200 gramos de aleaci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">SOLUCI\u00d3N:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a) La aleaci\u00f3n eut\u00e9ctica contiene 61.9% de Sn. Aplicando la regla de la palanca a una temperatura justo abajo de la eut\u00e9ctica (estamos en un caso de enfriamiento), digamos 182\u00b0C, el punto de apoyo de la palanca es 61.9% de Sn. Los extremos de la l\u00ednea de enlace coinciden aproximadamente con los extremos de la linea eut\u00e9ctica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1 = (Pb-19% Sn)\u00a0\u00a0 % \u03b1 = [(97.5-61.9)\/(97.5-19)]*100 = 45.35 %<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b2 = (Pb -97.5% Sn)\u00a0\u00a0 % \u03b2 = [(61.9-19)\/(97.5-19)]*100 = 54.65 %<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">O bien podr\u00edamos decir que la fracci\u00f3n en peso de la fase \u03b1 = 0.4535, y la fracci\u00f3n de la fase \u03b2 = 0.5565<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Una muestra de 200 g de la aleaci\u00f3n contendr\u00e1 un total de 200 g * (0.6190) = 123.8 g de Sn y os 76.2 g restantes de plomo. La masa total de plomo y esta\u00f1o no pueden cambiar, por la ley de conservaci\u00f3n de la masa; lo que cambia es la masa del plomo y el esta\u00f1o en las distintas fases.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b) A una temperatura justo abajo de la eut\u00e9ctica: La masa de la fase \u03b1 en 200 gramos de aleaci\u00f3n = 200 g * o.4535 = 90.7 g.\u00a0La cantidad de\u00a0fase \u03b2 en 200 g de la aleaci\u00f3n = (masa de la aleaci\u00f3n \u2013 masa de la fase \u03b1) = 200.o g \u2013 90.7 g = 109.3 g. Tambi\u00e9n se podr\u00eda haber expresado como:\u00a0cantidad de fase \u03b2 en 200 g de la aleaci\u00f3n = 200 g * 0.5465 = 109.3 g. As\u00ed, a una temperatura justa abajo de la eut\u00e9ctica, es decir 182\u00b0C, la aleaci\u00f3n contiene 109.3 g de fase beta y 90.7 g de fase alfa.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c) Calculemos ahora las masas de plomo y esta\u00f1o en las fases alfa y beta: Masa de plomo en la fase alfa = masa de la fase alfa en 200 g * (concentraci\u00f3n de Pb en alfa), entonces la masa de Pb en la fase alfa = (90.7 g)*(1-0.190) = 73.467 g. Ahora la masa de Sn en la fase alfa = masa de la fase alfa \u2013 masa de Pb en la fase alfa, entonces masa de Sn en la fase alfa = (90.7-73.467 g) = 17.233 g.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">masa de Pb en la fase beta = masa de la fase beta en 200 g *(fracci\u00f3n de peso de Pb en beta), entonces la masa de Pb en la la fase beta = (109.3 g)* (1-0.175)=2.73 g. Ahora la masa de Sn en la fase beta = la masa total de Sn \u2013 masa de Sn en la fase alfa=123.8 g-17.233 g=106.57 g.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Obs\u00e9rvese c\u00f3mo pudimos obtener el mismo resultado a partir del balance de masa total de plomo, como sigue:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Masa total de plomo en la aleaci\u00f3n = la masa de plomo en la fase alfa + masa de plomo en la fase beta.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">76.2 g = 74.467 g + masa de plomo en la fase beta<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo 3\u00a0<\/strong>Se tienen 400 kilogramos de una aleaci\u00f3n plomo-esta\u00f1o en proporciones 60-40 calcule a temperatura del eut\u00e9ctico en enfriamiento, las fases presentes, % de las fases, % de los componentes por cada fase y peso de los componentes en cada fase.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5211\" alt=\"pb-snejem\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem.jpg\" width=\"269\" height=\"62\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A temperatura del eut\u00e9ctico 183\u00b0C\u00a0para enfriamiento.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo3.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5213\" alt=\"ejemplo\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo3.jpg\" width=\"353\" height=\"179\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo3.jpg 353w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/ejemplo3-300x152.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 353px) 100vw, 353px\" \/><\/a> <a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem1.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5215\" alt=\"pb-snejem\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem1.jpg\" width=\"402\" height=\"324\" srcset=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem1.jpg 402w, https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2012\/07\/pb-snejem1-300x241.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 402px) 100vw, 402px\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo\u00a0<\/strong>4 Un kilogramo de una\u00a0 aleaci\u00f3n de 70% de Pb y 30% de Sn, se enfr\u00eda lentamente a partir de 300\u00b0C utilice el diagrama de fases Pb-Sn y calcule\u00a0a) el porcentaje en peso de liquido y del proeut\u00e9ctico alfa a 250 \u00b0C. b) El porcentaje en peso de l\u00edquido y del proeut\u00e9ctico alfa justo por encima de la temperatura eut\u00e9ctica y el peso en kilogramos de esas fases.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">SOLUCI\u00d3N<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a) Del diagrama plomo-esta\u00f1o<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% en peso de liquido=[(30-12)\/(40-12)]*100=64%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% en peso proeut\u00e9ctico alfa=[(40-30)\/(40-12)]*100=36%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b) El porcentaje en peso de liquido y proeut\u00e9ctico alfa justo por encima de la temperatura eut\u00e9ctica es:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% en peso de liquido=[(30-19.2)\/(61.9-19.2)]*100=25.3%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% en peso proeut\u00e9ctico alfa=[(61.9-30)\/(61.9-19.2)]*100=74,7%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Peso de la fase liquida=1 Kg*0.253=0.253 kilogramos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Peso de proeut\u00e9ctico alfa=1 Kg*0.747=0.747 kilogramos.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplo 5\u00a0<\/strong>Una aleaci\u00f3n de plomo-esta\u00f1o contiene 64% en peso de material proeut\u00e9ctico alfa y 36% en peso de material eut\u00e9ctico \u03b1+\u03b2 a 183 \u00b0C calcule la composici\u00f3n promedio de esta aleaci\u00f3n.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">SOLUCI\u00d3N: Suponga que x es el porcentaje en peso de Sn en la aleaci\u00f3n desconocida. Puesto que esta aleaci\u00f3n contiene 64% en peso de proeut\u00e9ctico \u03b1, la aleaci\u00f3n debe ser hipoeut\u00e9ctica y x por lo tanto estar\u00e1 localizada entre 19.2 y 61.9% en peso de Sn, como Aparece en los diagramas plomo-esta\u00f1o, utilizando la regla de la palanca tenemos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% proeut\u00e9ctico \u03b1 = [(61.9-x)\/(61.9-19.2)]*100=64%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">61.9 -x = 0.64 (42.7) = 27.3<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">x = 34.6%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">De este modo la aleaci\u00f3n est\u00e1 formada por 34.6% de Sn y 65.4 % de Pb. Obs\u00e9rvece que se utiliza el calculo de la regla de la palanca\u00a0por encima de la temperatura eut\u00e9ctica ya que el porcentaje de proeut\u00e9ctico \u03b1, permanece constante tanto por encima como por debajo de la temperatura eutectica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>Ejemplos Regla De la Palanca:<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Para dejar esto m\u00e1s claro, se realizar\u00e1n algunos ejemplos sobre regla de la palanca.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>1.<\/strong>\u00a0Se desea saber las fases presentes y su\u00a0composici\u00f3n, utilizando el diagrama de fases de Fe-C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0En una aleaci\u00f3n con un 1% C, con temperatura de 600 y 960 \u00b0C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0En una aleaci\u00f3n con el 2% C, a una temperatura de 900|C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0A 600 \u00b0C:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">%Fe \u03b1=( 6.67-1\/6.67-0,067 *100)= 85.87%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">%Fe3C=( 1- 0.067\/6.67-o.o67)*100=14.13%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A 960\u00b0C nos encontramos con 100% de Austenita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0En la aleaci\u00f3n con el 2% de carbono, a temperatura de 960 \u00b0C, nos encontramos con Austenita y Cementita.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% Austenita =( 6,67- 2\/6.67-1.5)= 9.67%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>2.\u00a0<\/strong>Una fundici\u00f3n de ferrita con 3% de C. Se encuentra en equilibrio a una temperatura ambiente. Se sabe que la solubilidad de C en el Fe\u03b1 a la temperatura ambiente es de 0.008%. Determenar:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Fases presentes en su composici\u00f3n<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Cantidades relativas de cada una.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Concentraci\u00f3n del 3% de C<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ferrita (Fe\u03b1) + Cementita (Fe3C)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Ferrita (Fe\u03b1): 0.008%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cementita (Fe3C): 6.67%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">WFe\u03b1=(6.67-376.67-0.008)*100=55%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">WFe3C= 1-0.55*100= 45%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>3.<\/strong>\u00a0Un fabricante de maquinaria dispone de dos aleaciones f\u00e9rricas con un contenido del 0.8% y del 35% en peso de carbono y el resto de hierro. Se pide:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Indicar qu\u00e9 tipo de aleaci\u00f3n industrial es cada una de ellas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Si tuviera que elegir una de las dos para fabricar un eje de una maquinaria, \u00bfCu\u00e1l de ellas escoger\u00eda y por qu\u00e9?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0Si la aleaci\u00f3n del 3.5% de carbono se funde y se deja enfriar muy lentamente en un molde hasta la temperatura ambiente, decir c\u00f3mo se encuentra el carbono en la aleaci\u00f3n y qu\u00e9 fases aparecer\u00e1n en la estructura a la temperatura ambiente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Seg\u00fan las concentraciones en C las aleaciones se denominan<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Acero Eutectoide (Perlita): 0.8%C<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Fundici\u00f3n Hipoeut\u00e9ctica: 3.5%C<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Para el eje de la m\u00e1quina, elegir\u00edamos la fundici\u00f3n hipoeut\u00e9ctica para tener mayor resistencia al desgaste, y, en general, mayores propiedades mec\u00e1nicas.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0Despu\u00e9s del enfriamiento, hasta temperatura ambiente aparecen las fases.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Perlita + Cementita<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">El carbono se encuentra en forma de grafito con estructura perl\u00edtica.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>4.<\/strong>\u00a0Dos metales A y B, son totalmente solubles en estado l\u00edquido y en estado s\u00f3lido solidifican a 1200 y 7000\u00b0C, respectivamente. Se sabe que una aleaci\u00f3n con el 80% de A, es totalmente l\u00edquida por encima de 1150\u00b0C y s\u00f3lida por debajo de 1000\u00b0C. As\u00ed mismo, otra aleaci\u00f3n con el 40% de A, es totalmente l\u00edquida por encima de 1000\u00b0C y s\u00f3lida por debajo de 800\u00b0C . Se pide:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Analizar lo que ocurre\u00a0en el enfriamiento de una aleaci\u00f3n del 50% de A,\u00a0desde 1200\u00b0C hasta temperatura ambiente.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Para la aleaci\u00f3n y la temperatura de 1000\u00b0C , \u00bfExiste m\u00e1s de una fase? si la respuesta es afirmativa,\u00bf Qu\u00e9 % hay en cada una?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0Por encima de 1050\u00b0C encontramos una fase totalmente l\u00edquido.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Por debajo de 1050\u00b0C y hasta 850\u00b0C la aleaci\u00f3n solidifica. Por debajo de 850\u00b0C la fase es totalmente s\u00f3lida.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0A temperatura ambiente de 1000\u00b0C y para aleaci\u00f3n anterior existe dos fases L+\u03b1.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">WL=80-50\/80-40*100=75%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">W\u03b1= 50 \u2013 40\/80-40*100= 25%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>5.\u00a0<\/strong>Una hipot\u00e9tica aleaci\u00f3n de composici\u00f3n de 60% de A y 40% de B, esta a una temperatura en la que coexisten una fase s\u00f3lida \u03b1 y la otra l\u00edquida. Si las fracciones m\u00e1sicas de ambas son 0-66 y 0.34, respectivamente, y , la fase \u03b1 contiene un 13% de componente de B y un 87% de A. Determine la composici\u00f3n de fase l\u00edquida a dicha temperatura.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<a href=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" alt=\"\" src=\"http:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/files\/2011\/05\/Imagen28.png\" width=\"393\" height=\"243\" \/><\/a><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Si denominamos:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">CL a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">CLA a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida con un % de A<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">CLB \u00a0a la concentraci\u00f3n de la fase l\u00edquida con un % de B e igualmente en la fase s\u00f3lida C\u03b1, C\u03b1A,C\u03b1B.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">La fase s\u00f3lida en funci\u00f3n en las concentraciones \u00a0 \u00a0 \u00a0W\u03b1= C0-CL\/C\u03b1-CL<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Por lo que en funci\u00f3n del componente A \u00a0 \u00a0 W\u03b1A= C0- CLA\/C\u03b1A-CLA<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">0.66= 0.6-CLA\/0.87-CLA: CLA=7.58% de A<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">CLB = 100- 7.58=92.42% \u00a0de B<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>6.<\/strong>\u00a0Una aleaci\u00f3n de cobre \u2013 n\u00edquel\u00a0contiene 47% en peso de Cu y 53% de Ni y est\u00e1 a 1.300 \u00b0C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">(a)\u00bfCu\u00e1l es el porcentaje en peso de cobre en las fases s\u00f3lida y l\u00edquida a esta temperatura?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">(b)\u00bfQu\u00e9 porcentaje en peso de la aleaci\u00f3n es l\u00edquida, y qu\u00e9 porcentaje es s\u00f3lida?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0% Cu en fase l\u00edquida: 55% Cu<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">% Cu en fase s\u00f3lida: 42% Cu<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Xs= (W<sub>0<\/sub>\u00a0\u2013W<sub>l<\/sub>) \/ (W<sub>S<\/sub>-W<sub>l<\/sub>)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0Para el N\u00edquel: w<sub>o<\/sub>\u00a0= 53%, w<sub>l\u00a0<\/sub>= 45%, w<sub>s<\/sub>\u00a0= 58%.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ws= (53-45) \/ (58-45) = 0,62<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">W<sub>l<\/sub>\u00a0= (Ws-W<sub>0<\/sub>) \/ (Ws-W<sub>l<\/sub>)= (58-53)\/(58-45)= 0,38<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>7.<\/strong>Calcular el porcentaje de l\u00edquido y s\u00f3lido para el diagrama Ag-Pd\u00a0 a\u00a0 1.200\u00b0c. Considere WL=74 por cien Ag y WS= 64 por Cien Ag.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L%=(70-64\/74-64)*100=60%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(74-70\/74-64) *100=40%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>8.<\/strong>\u00a0Diagrama Fe-C a 723\u00b0C en calentamiento con una aleaci\u00f3n de 0.5 %C.Peso:500Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Calcular el porcentaje de fases y el porcentaje en cada componente por cada fase.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cantidades de las fases:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(0.89-0.5\/0.89-0.025) *100= 45.08%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u0194% = (0.5 \u2013 0.025\/ 0.89- 0.025) *100=54.9%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1= 225.4Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u0194= 274.5 Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Porcentaje en cada componente por cada fase:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Ferrita:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">0.025%C \u00a0 : \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a00.056Kg de C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">9.9.975 % Fe: \u00a0 \u00a0 \u00a0225.34Kg de Fe.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Austenita:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">0.89% C: \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 2.443 Kg de C<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">99.11% Fe: \u00a0 \u00a0 \u00a0 272.05 Kg de Fe<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>9.\u00a0<\/strong>Diagrama Pb-Sn, realizar:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">a)\u00a0En la composici\u00f3n Eut\u00e9ctica justo debajo de 183\u00b0C .<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">A composici\u00f3n Eut\u00e9ctica 61.9% Sn justo debajo de 183\u00b0C .<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Cantidades de las fases:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(97.5-61.9\/97.5 \u2013 19.2) *100= 45.466%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b2% = (61.9 \u2013 19.2\/ 97.5 \u2013 19.2) *100= 54.53%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">b)\u00a0En el punto a 40 por Cien Sn y 230\u00b0 C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(40- 15\/48 \u2013 15) *100= 75.75%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b2% = (48 \u2013 40\/ 48 \u2013 15) *100= 24.24%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">c)\u00a0En el punto de 40 por Cien Sn y 183\u00b0C .<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L\u00edquido 61.9 por 100 Sn<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">S\u00f3lido 19.2 por 100 Sn.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(61.9 \u2013 40\/61.9 \u2013 19.2) *100= 51.28%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L% = (40 \u2013 19.2\/ 61.9 \u2013 19.2) *100= 48.71%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>10.<\/strong>\u00a0400 Kg de una aleaci\u00f3n Pb- Sn 60 \u2013 40. Calcule a temperatura del eut\u00e9ctico tanto en \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0enfriamiento como en calentamiento, las fases presentes, porcentaje de las fases, porcentaje de los componentes por cada fase y peso de las componentes de cada fase.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Aleaci\u00f3n general:\u00a0\u00a0\u00a0 Pb: 60%= 240 Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Sn: 40%=160 Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Punto del Eut\u00e9ctico: 183\u00b0C.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>Para enfriamiento:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(97.5 \u2013 40\/97.5 \u2013 19.2) *100= 73.43% *400Kg= 293.72Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b2% = (40 \u2013 19.2\/ 97.5 \u2013 19.2) *100= 26.56% *400Kg= 106.24Kg.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>Para Calentamiento:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1% =(61.9 \u2013 40\/61.9 \u2013 19.2) *100= 51.28%\u00a0 *400Kg= 205.12Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L% = (40 \u2013 19.2\/ 61.9 \u2013 19.2) *100= 48.711% *400Kg= 194.84Kg.<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>Componentes en cada fase:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">19.2% Sn \u00a0 : \u00a0 \u00a0 56.39Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">80.8% Pb \u00a0 : \u00a0 \u00a0237.32Kg.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b2:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">97.5%Sn: \u00a0 \u00a0 \u00a0 103.584Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">2.5%Pb: \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 2.656Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">\u03b1:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">19.2% Sn: \u00a0 39.383Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">80.8% Pb: \u00a0 165.73Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">61.9% Sn: \u00a0120.60Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">38.1%Pb: \u00a0 \u00a074.23Kg<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>11<\/strong>.\u00a0Determine la cantidad de cada fase en la\u00a0aleaci\u00f3n\u00a0de Cu 40%Ni que se nuestra en la figura a 1300 \u00b0C, 1270 \u00b0C y 1200 \u00b0C.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Soluci\u00f3n:<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>1300 \u00b0C: S\u00f3lo hay\u00a0una fase, por lo que es 100% L.<\/li>\n<li>1270 \u00b0C:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">%L=(50-40\/50-37)*100 = 77%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">%\u03b1= (40-37\/50-37)*100= 23%<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>1250 \u00b0C:<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify\">%L= (45-40\/45-32)*100= 38%<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">%\u03b1= (40-32\/45-329* 100= 62%<\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li>1200 \u00b0C: S\u00f3lo hay una fase, por lo que es 100% \u03b1.<\/li>\n<\/ul>\n<p>[18]<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a name=\"bibliografia\"><\/a><\/p>\n<h3 style=\"text-align: justify\"><strong>4.8 Bibliograf\u00eda<\/strong><\/h3>\n<p>[1<span style=\"color: #000000\">]\u00a0<a href=\"http:\/\/biblioteca.utp.edu.co\/cgi-olib?session=91941780&amp;infile=authsecsearch.glu&amp;nh=20&amp;calling_page=details.glu&amp;key=34057\"><span style=\"color: #000000\">Smith, William F<\/span><\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/biblioteca.utp.edu.co\/cgi-olib?session=91941780&amp;infile=authsecsearch.glu&amp;nh=20&amp;calling_page=details.glu&amp;key=34058\"><span style=\"color: #000000\"><span style=\"color: #000000\">Hashemi, Javad<\/span>\u00a0<\/span><\/a>\u00a0\u2013 4A ED,\u00a0Fundamentos de la ciencia e ingenieria de materiales. \u00a0<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[2] \u00a0\u00a0<a href=\"http:\/\/biblioteca.utp.edu.co\/cgi-olib?session=31402846&amp;infile=authsecsearch.glu&amp;nh=20&amp;calling_page=details.glu&amp;key=9717\"><span style=\"color: #000000\">Askeland, Donald R<\/span><\/a>, <a href=\"http:\/\/biblioteca.utp.edu.co\/cgi-olib?session=31402846&amp;infile=authsecsearch.glu&amp;nh=20&amp;calling_page=details.glu&amp;key=39321\"><span style=\"color: #000000\">Phule, Pradeep P,\u00a0\u2013 4A ED<\/span><\/a>,\u00a0Ciencia e ingenieria de los materiales.<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[3] http:\/\/www.upv.es\/materiales\/Fcm\/Fcm13\/pfcm13_2.html<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[4]\u00a0<a href=\"http:\/\/descom.jmc.utfsm.cl\/proi\/materiales\/fases.htm\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/descom.jmc.utfsm.cl\/proi\/materiales\/fases.htm<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[5]\u00a0<a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Diagrama_de_fase\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/Diagrama_de_fase<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[6]\u00a0<a href=\"http:\/\/unefa-termodinamica.blogspot.com\/2009\/06\/diagramas-de-propiedades.html\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/unefa-termodinamica.blogspot.com\/2009\/06\/diagramas-de-propiedades.html<\/span><\/a><br \/>\n<\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[7]\u00a0<span style=\"font-size: 16px;text-align: justify\"><a style=\"font-size: 16px;text-align: justify\" href=\"http:\/\/ram.meteored.com\/numero38\/imagenes\/AGUA1.jpg\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/ram.meteored.com\/numero38\/imagenes\/AGUA1.jpg<\/span><\/a><\/span><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[8] <a href=\"http:\/\/oregonstate.edu\/instruct\/me581\/Homework\/F05\/ME481Hmwk5.html\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/oregonstate.edu\/instruct\/me581\/Homework\/F05\/ME481Hmwk5.html<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[9]<a href=\"http:\/\/metalografia.comli.com\/Nocions%20diagrames%20de%20fase.html\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/metalografia.comli.com\/Nocions%20diagrames%20de%20fase.html<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[10]\u00a0<a style=\"font-size: 16px;text-align: justify\" href=\"http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/tecnologia-de-materiales-industriales\/material-de-clase-1\/Tema5-Diagramas_de_fase-final.pdf\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/ocw.uc3m.es\/ciencia-e-oin\/tecnologia-de-materiales-industriales\/material-de-clase-1\/Tema5-Diagramas_de_fase-final.pdf<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[11]\u00a0<a href=\"http:\/\/cienciamateriales.argentina-foro.com\/t120-27-sistema-binario-de-solubilidad-parcial-concepto-de-eutectico-caracteristicas\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/cienciamateriales.argentina-foro.com\/t120-27-sistema-binario-de-solubilidad-parcial-concepto-de-eutectico-caracteristicas<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[12]\u00a0<a style=\"font-size: 16px;text-align: justify\" href=\"http:\/\/web.fi.uba.ar\/~jmoya\/Apunte%20Solidificacion.pdf\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/web.fi.uba.ar\/~jmoya\/Apunte%20Solidificacion.pdf<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[13]\u00a0<a href=\"http:\/\/www.xtec.cat\/~maleman1\/uned\/unedcurset22.html\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.xtec.cat\/~maleman1\/uned\/unedcurset22.html<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[14]<a href=\"http:\/\/metalografia.comli.com\/Nocions%20diagrames%20de%20fase_files\/diagrama%20de%20fase%204-ok-2.jpg\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/metalografia.comli.com\/Nocions%20diagrames%20de%20fase_files\/diagrama%20de%20fase%204-ok-2.jpg<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[15]<a href=\"http:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/\/labvfmat\/practicas\/practica1\/palanca_archivos\/palanca.htm\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/\/labvfmat\/practicas\/practica1\/palanca_archivos\/palanca.htm<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[16]\u00a0<a href=\"http:\/\/www.comosehace.cl\/procesos\/PaulinaCecci\/complemento_Solidificacion.htm\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.comosehace.cl\/procesos\/PaulinaCecci\/complemento_Solidificacion.htm<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p><span style=\"color: #000000\">[17]<a style=\"font-size: 16px;text-align: justify\" href=\"http:\/\/www.comosehace.cl\/procesos\/PaulinaCecci\/complemento_Solidificacion_archivos\/image002.gif\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.comosehace.cl\/procesos\/PaulinaCecci\/complemento_Solidificacion_archivos\/image002.gif<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\">[18] Ejercicios<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/cabierta.uchile.cl\/revista\/23\/articulos\/pdf\/edu1.pdf\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/cabierta.uchile.cl\/revista\/23\/articulos\/pdf\/edu1.pdf<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/thebookshq.com\/books\/diagramas-de-fases-cobre-niquel.html\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/thebookshq.com\/books\/diagramas-de-fases-cobre-niquel.html<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/labvfmat\/practicas\/practica1\/palanca_archivos\/palanca.htm\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.uam.es\/docencia\/labvfmat\/\/labvfmat\/practicas\/practica1\/palanca_archivos\/palanca.htm<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/www.diquima.upm.es\/docencia\/tqg\/docs\/regla_palanca.pdf\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.diquima.upm.es\/docencia\/tqg\/docs\/regla_palanca.pdf<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%ADquel\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/es.wikipedia.org\/wiki\/N%C3%ADquel<\/span><\/a><\/span><\/p>\n<ul style=\"text-align: justify\">\n<li><span style=\"color: #000000\"><a href=\"http:\/\/www.wikipedia.com\/\"><span style=\"color: #000000\">http:\/\/www.Wikipedia.com<\/span><\/a><\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #000000\">Ciencia e Ingenier\u00eda de los materiales; Smith<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #000000\">Ciencia e\u00a0Ingenier\u00eda\u00a0de los materiales; Askeland<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #000000\">Fundamentos de Manufactura Moderna ; Mikell P.Groover<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #000000\">Ciencia e\u00a0Ingenier\u00eda\u00a0de los materiales ; Callister<\/span><\/li>\n<li><span style=\"color: #000000\">Problemas y cuestiones de\u00a0tecnolog\u00eda\u00a0Industrial<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p>[19]Autores<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>4. DIAGRAMA DE EQUILIBRIO Y PROCESOS DE SOLIDIFICACI\u00d3N DE SUSTANCIAS PURAS Y MEZCLAS. CONTENIDO. 4.1 Introducci\u00f3n 4.2 Definiciones 4.3 Diagramas De Fase De Sustancias Puras 4.4 Ley De Fases De Gibbs 4.5 Regla de la palanca 4.6 Solidificaci\u00f3n de los &hellip; <a href=\"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/4-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-solidificacion-de-sustancias-puras-y-mezclas\/\">Sigue leyendo <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":155,"featured_media":2695,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"gallery","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[22825],"class_list":["post-2694","post","type-post","status-publish","format-gallery","has-post-thumbnail","hentry","tag-diagrama-de-equilibrio-y-procesos-de-sustancias-puras-y-mezclas","post_format-post-format-gallery"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2694","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/users\/155"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2694"}],"version-history":[{"count":36,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2694\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2761,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2694\/revisions\/2761"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2695"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2694"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2694"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blog.utp.edu.co\/metalografia\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2694"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}