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Factorización por diferencia de cuadrados

Posted in Polinomios

Diferencia de dos cuadrados es el quinto caso de factoring. Para entender mejor cómo y cuando lo usamos es necesario saber que la diferencia en matemáticas es la misma que la resta y la plaza está criando a un número, letra o términos al cuadrado.

La factorización de la diferencia de dos cuadrados sólo se puede utilizar cuando:

– Tenemos una expresión algebraica con dos monomios (somos binomios).
– Los dos cuadrados son monomios.
– La transacción entre ellos es la resta.

Vea algunos ejemplos de expresiones algebraicas que siguen este modelo:

• a2 – 1, la expresión algebraica tiene sólo dos monomios, los dos se elevan al cuadrado y entre ellos hay una operación de resta.
• 1 – a2
3
• 4×2 – y2

?Como escribir la forma factorizada de estas expresiones algebraicas.

Dada la expresión algebraica 16×2 – 25, consulte los pasos que debemos dar para conseguir la forma factorizada usando el quinto caso de factoring.

Una forma factorizada es (4x – 5) (4x + 5).

He aquí algunos ejemplos:

Ejemplo 1:
La expresión algebraica x2 – 64 es una expresión con dos monomios y las raíces cuadradas son respectivamente x 8 y, a continuación, su forma factorizada es (x –8)(x + 8).

Ejemplo 2:
Dada la expresión algebraica 25×2 – 81, la raíz de los términos y 25×2 es de 81 y 9 respectivamente 5x Entonces la forma factorizada es (5x – 9) (5x + 9).

Ejemplo 3:
Dada la expresión algebraica 4×2 – 81y2, la raíz de los términos 4×2 y 81y2 es 9y y 2x, respectivamente. Entonces, la forma se factoriza (2x – 9y) (2x + 9y).

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